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T-S模糊系统的鲁棒耗散控制及其应用

李彦江  
【摘要】: 非线性、时滞和不确定性在实际工程系统中是广泛存在的,它们的存在会给实际系统的控制带来一系列的问题,这方面的研究一直以来都是控制理论研究中的热点和难点。20世纪80年代以来,非线性控制理论得到了长足的发展,其中Takagi-Sugeno (T-S)模糊控制方法将专家经验与传统的控制理论相结合,适用于许多非线性系统,并且具有鲁棒性强等特点,它已逐渐成为研究复杂非线性系统的重要方法。而时滞的存在常常导致系统性能恶化甚至不稳定。所以,对时滞系统的研究具有重要的理论意义与应用价值。另一方面,无源性与耗散性是系统和控制理论中的重要概念,它们在系统、电路、网络、控制工程和控制理论方面扮演了重要的角色,是更为广义的稳定性概念。因此,研究T-S模糊时滞系统的鲁棒无源性与鲁棒耗散性具有重要的理论意义和应用价值。 本文基于Lyapunov分析方法,结合线性矩阵不等式(LMI)技术,对不确定T-S模糊系统的鲁棒稳定性、鲁棒无源控制、鲁棒耗散控制以及多目标控制等问题进行了深入研究,并将所得的理论结果应用到导弹控制系统的设计中。本文所涉及的不确定性是范数有界不确定性或其推广形式,具有这种参数不确定性的T-S模糊模型可以以任意精度近似非线性不确定系统。本文的主要工作和研究成果包括以下几个方面: 1.本文对不确定连续T-S模糊时滞系统的鲁棒无源控制问题进行了研究。基于Lyapunov稳定性理论,以LMI的形式给出了保证不确定连续T-S模糊时滞系统鲁棒渐近稳定的时滞独立与时滞依赖的充分条件,同时提出了使闭环系统具有鲁棒无源性能的状态反馈控制器的设计方法。 2.针对不确定离散T-S模糊时滞系统的研究现状,研究了不确定离散T-S模糊时滞系统的鲁棒无源控制问题。基于Lyapunov稳定性理论,分别给出了控制器存在的时滞独立与时滞相关的充分条件。而且,将控制器的设计问题转化为LMI的求解问题。 3.将1和2中研究的无源性问题推广到耗散性问题。基于Lyapunov稳定性理论,分别给出了鲁棒耗散控制器存在的时滞独立与时滞依赖的充分条件。并且,将控制器的设计问题转化为LMI的求解问题,有利于工程实现。 4.考虑了不确定连续T-S模糊系统的多目标控制问题。针对具有更广义不确定性结构的不确定连续T-S模糊系统,基于Lyapunov稳定性理论,研究了区域极点配置与无源(耗散)性能约束条件下的多目标控制问题。通过求解一组LMIs的可行解问题,给出了系统满足多目标要求的状态反馈控制器存在的充分条件,同时给出了状态反馈控制器的具体形式。求得的控制器能够保证对于所有的容许不确定性,闭环系统的极点在期望的区域内,并且闭环系统满足所给定的多目标性能要求。 5.应用本文所提出的T-S模糊系统的控制方法,对某型导弹控制系统的设计问题进行了研究。首先,给出了导弹俯仰/偏航通道以及滚动通道的数学模型,并在此基础上建立了其T-S模糊系统模型。然后,通过求解一组LMIs,给出了保证导弹控制系统渐近稳定,并同时满足给定的性能要求的状态反馈加前馈控制器。仿真结果验证了所提出方法的可行性及有效性。


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