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基于分数阶Fourier的信号分离及滤波研究

刘乾慈  
【摘要】: 傅里叶变换对通信和信号处理的发展做出了卓越的贡献,而随着非平稳干扰的日益增多,却显示出了其局限性。例如应用于雷达、声纳和通信等信息系统中的线性调频(LFM,chirp)信号是非平稳信号,即频率成分是随时间变化的。而Fourier不能描述信号时频特性。于是人们提出了一系列新的时频分析理论和方法,分数阶Fourier变换为其中一种。分数阶Fourier变换是信号在时频平面内坐标轴绕原点逆时针旋转任意角度后构成的分数阶Fourier域上的表示方法,是一种广义的Fourier变换。 本文以研究分数阶Fourier变换的基本理论与应用为目标。并且结合极化滤波技术,论证了分数域的极化状态不变性,在分数域实现了极化状态估计,并提出一种分数域极化滤波方法,该方法可以有效的滤除多个非平稳干扰,而这是在时域和频域都难以做到的。 针对多干扰问题,提出了分数域多凹口极化滤波技术,同时,针对在频域处理时受到各干扰在频域重合时极化滤波失效的问题,提出了分数域多凹口逻辑积斜投影极化滤波技术,这一技术的提出依赖于极化状态具有时域和分数域不变这一物理特性。状态一起来构建极化滤波算子,实现了一种盲自适应的处理方式。可以证明,该方法对目标信号的幅度和相位不会产生任何的影响,具有传统极化滤波完全相同的滤波效果,这也进一步的发展和完善了极化滤波理论。


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