前件变量未知的T-S模糊系统输出反馈控制方法研究

【摘要】：随着科技的发展与进步,工业领域中新出现的各类非线性系统对控制性能的要求不断提高,所以如何更好地处理系统中的非线性特性显得的尤为重要。T-S模糊系统是一种由多个线性子系统和隶属度函数组成的模糊系统,能够以任意精度逼近非线性系统,这使得大量的成熟线性系统控制理论可以应用于非线性系统中,从而为更好的处理非线性控制问题提供解决办法。因此,基于T-S模糊系统的控制方法研究具有十分重要的意义。本文将主要针对前件变量未知的T-S模糊系统输出反馈控制及相关问题进行研究,具体内容如下:针对T-S模糊控制系统的镇定问题,提出了前件变量完全未知情况下的观测器-控制器输出反馈控制方法。首先将观测误差方程中未知前件变量导致的相关项利用Lipschitz条件进行限制,随后根据Lyapunov函数得到系统稳定性条件,针对所得到的非线性矩阵不等式条件提出一种基于特征值的矩阵缩放方法和一种基于模糊Lyapunov函数的高增益观测器方法,并将其转化为线性矩阵不等式(Linear matrix inequality,LMI)形式。最后针对动力定位船舶的控制问题对两种方法进行了仿真验证和比较分析,说明了所提出方法的有效性。针对具有未知前件变量和未知外界干扰的连续时间T-S模糊系统输出反馈控制问题,提出了一种低频域H_∞观测器-控制器设计方法。首先,基于经典观测器-控制器设计方法,未知前件变量导致的相关项利用Lipschitz条件进行限制,然后给出无干扰增广误差系统的稳定性条件。为使系统在低频域内获得更好的控制性能,利用广义Kalman-Yakubovich-Popov引理得到了系统在低频段满足H_∞性能指标的条件,最后将双线性矩阵不等式(Bilinear matrix inequality,BMI)形式的稳定性和鲁棒性条件转化为线性矩阵不等式形式,利用凸优化技术直接求解,并在针对动力定位船舶的控制问题的仿真中验证了所提出方法的有效性。