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不确定中立型系统的镇定及时滞相关非脆弱鲁棒控制

刘美静  
【摘要】:中立型时滞系统是一类更为广泛的滞后系统,许多时滞系统都可以转化为中立型系统来研究,它能更深刻、精确地反映事物变化的规律,揭示事物的本质。在人口生态系统、船的稳定性、传输线路问题、热交换和电路网络等系统中都有重要的应用,因此关于中立型时滞系统的研究有重要的理论意义和实际价值。 论文研究了中立型系统的时滞相关非脆弱鲁棒控制器的设计及镇定问题,所研究的系统模型是对已有的研究成果的推广和改进。主要内容如下:首先,研究了一类不确定中立型系统的状态反馈鲁棒镇定问题。利用线性矩阵不等式(LMI)及广义逆矩阵理论,对无记忆状态反馈控制器给出了一种新的设计方法。 其次,针对非脆弱控制器的加性与乘性不确定性两种形式,讨论了中立型系统的时滞相关非脆弱鲁棒H_∞控制问题,给出了闭环系统内部稳定的有界实条件和非脆弱控制器的设计方法。这一方法依赖于线性矩阵不等式(LMI)的解,不需要调节参数,同时,数值实例说明了该方法的有效性。 最后,研究了具有不确定项乘积形式的中立型时滞系统的非脆弱H_∞控制问题。系统状态、输入和输出均含有时滞,输入和中立导数项均含有不确定性。针对两种类型非脆弱控制器,通过构造适当的Lyapunov泛函、利用Schur补引理、结合最近提出的积分不等式以及矩阵奇异值理论,分别建立了使闭环系统不仅渐近稳定,而且在零初始条件下具有给定的H_∞扰动抑制水平γ的时滞相关非脆弱控制器设计方法。获得了在非脆弱控制器作用下中立型时滞系统不仅内部渐近稳定且具有给定的H_∞性能的时滞相关条件。


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