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基于Geo/Geo/1排队的延迟产品和电子邮件系统的建模分析

宁小虎  
【摘要】:随着排队论体系的系统化,其基本理论已经在生产系统、计算机通讯网络、柔性制造系统、异步传输模式以及电子商务等领域得到了广泛的应用。论文利用Geo/Geo/1离散时间排队模型研究了两个不同的系统:一个是延迟产品分化(DPD)的生产系统,另外一个是带有灾难的有限等待空间的电子邮件联络中心系统。 首先,论文对排队论进行了概述,简单的介绍了经典排队、休假排队以及离散时间排队模型的研究现状。 其次,论文综述了与课题相关的基本知识,介绍了Geo/Geo/1型离散时间排队、拟生灭过程和矩阵几何解,为后面的模型分析作了理论基础。 再次,在DPD生产系统的研究中,利用拟生灭过程和矩阵几何解方法,导出了模型的各项稳态指标,并用例子加以说明模型在生产过程中的应用,同时绘制了系统参数对于稳态指标的关系曲线,直观地呈现它们之间的相互影响,推导出在一定范围内微小的调整系统参数就可使系统效率得到较大的提高,为库存优化管理及成本节约提供了理论依据。 最后,在电子邮件联络中心系统的研究中,论文对系统模型进行了基本假设,加入了有限等待空间、灾难、工作休假等策略,使模型更具有兼容性和适用性,并利用拟生灭过程方法,建立平衡方程,解出了模型在稳态下的队长分布,并进一步得到了等待时间的分布和平均等待时间等性能指标,最后用实例辅助说明模型的应用。


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