时滞不确定系统的保成本控制

【摘要】：随着鲁棒控制研究的深入,保成本控制问题受到了人们极大的关注。保成本控制既能使动态闭环系统具有渐近稳定性,又能使闭环系统的成本函数值不超过某个确定上界。论文利用Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式的理论方法研究了不确定离散时滞系统的保成本控制问题和不确定广义时滞系统的保成本控制问题。 论文的主要研究工作如下: 首先,利用线性矩阵不等式和Lyapunov稳定性的理论给出了不确定离散时滞系统保成本控制器存在的充分条件和设计方法,并利用线性矩阵不等式(LMI)工具箱举例说明了设计方法的有效性。 其次,针对时变时滞不确定广义系统的H_∞非脆弱保成本控制问题进行了研究,其中的时变不确定参数要求是范数有界的,但不需要满足匹配条件。基于Lyapunov稳定性理论,给出了H_∞保成本控制器的设计方法和相应的成本函数上界。 最后,研究了时滞不确广义系统的时滞相关非脆弱H_∞保成本控制问题。利用Lyapunov-Krasovskii稳定性理论和最近建立的积分不等式方法,给出了时滞不确定广义系统在非脆弱控制器作用下不仅内部渐近稳定,而且具有给定的H_∞扰动抑制水平γ的时滞相关条件。数值仿真实例说明论文所给方法的有效性。