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不确定中立型广义系统的时滞相关鲁棒控制

赵宇霞  
【摘要】:中立型时滞系统是一类更为广泛的滞后系统,许多时滞系统都可以转化为中立型系统来研究,它能更深刻、精确地反映事物变化的规律,揭示事物的本质。在人口生态系统、传输线路问题、热交换和电路网络等系统中都有重要的应用。时滞和不确定性是影响中立型系统性能的重要因素,因此关于不确定中立型时滞系统的稳定性和控制的研究有重要的理论意义和应用价值。 论文通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,应用模型转换、积分不等式和自由权矩阵等方法,研究了时滞相关的不确定中立型广义系统的稳定性及鲁棒控制问题。 论文的主要内容如下:讨论多时滞的中立型广义系统的时滞相关稳定性问题;针对非脆弱控制器的加法与乘法不确定性两种形式,讨论中立型广义系统的时滞相关非脆弱鲁棒H_∞控制问题,给出闭环系统内部稳定的充分条件和非脆弱控制器的设计方法;研究时变时滞不确定中立型广义Markov跳变系统基于观测器的鲁棒无源控制问题。通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函、利用Schur补引理和新的积分不等式,给出了闭环系统鲁棒严格无源的时滞相关条件;研究时变时滞不确定中立型广义Markov跳变系统的动态输出反馈H_∞控制问题。利用Lyapunov-Krasovskii泛函理论采用动态输出反馈控制器得到使得闭环系统满足鲁棒H_∞性能的充分条件,以LMI形式给出动态反馈H_∞控制器的设计方法;研究不确定中立型Lurie控制系统的绝对稳定性问题,利用Lyapunov-Krasovskii泛函方法并结合自由权矩阵方法给出系统在有限扇形角域内时滞相关的鲁棒绝对稳定性判据。


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