基于U模型的非线性系统鲁棒性分析及控制方法研究

【摘要】：在现代工业生产过程中，为了高品质大批量的生产，构造的系统通常具有非线性、时变性、不可预知的参数和其他复杂特性，只用线性系统的方法往往不能全面描述系统的动态特性，因此对非线性动态系统的模型化控制方法研究成为了目前主要研究方向之一。一个合适或者通用数学模型，对于研究非线性动态系统的模型化控制方法至关重要。而研究中的主要困难在于没有通用的模型结构框架，使其能够准确的表达非线性动态系统结构，或者非线性动态系统的模型结构和参数过于复杂。这就使得基于每一种非线性动态模型设计的控制器，没有统一的标准可寻。因此，本论文的主要研究内容为：针对一大类随机非线性动态对象，基于控制数学原模型(U模型)的控制标准型表述，进行鲁棒性分析、辨识与控制，具体如下： 论文首先介绍了基于U模型的控制标准型，定义了相关概念。采用牛顿-拉夫逊迭代算法，作为U模型的求解计算方法，并对其进行了改进。重点分析了系统的鲁棒性：研究了基于U模型的反馈结构学习算法；利用小增益定理并结合反馈结构，对学习算法的稳定性进行了分析；给出了合适的学习速率以保证干扰存在时系统的鲁棒性；为了加快收敛速度,给出了最优学习律的取值范围。 然后针对单输入单输出(SISO)随机非线性动态系统，基于U模型结构，结合自适应律与极点配置设计法，设计了U模型自适应极点配置控制器，并使用极点配置指标设计了U模型自适应PID控制器；结合自适应与径向基函数神经网络(RBFNN)，设计了基于U模型的RBFNN自适应跟踪控制器；并进行了仿真验证。 接下来，针对多输入多输出(MIMO)随机非线性动态系统，设计了一种新型学习前馈控制器(LFFC)：根据单输入单输出非线性系统的U模型表达式推出MIMO非线性系统的U模型表达式；针对系统参数未知的特点，采用RBFNN对U模型进行在线参数更新；使用牛顿迭代公式，设计了基于U模型的控制器；采用恒定及自适应学习速率，对此新型控制器进行了仿真验证。 最后，研究了一类典型的随机非线性动态对象，即双层卷焊管焊接温度变化过程。建立了其稳态数学模型，分析了焊接过程温度的变化规律；考虑到各种未知因素对系统的影响，U模型可以方便、准确的表示焊管焊接温度模型，因此基于其稳态数学模型建立了焊接温度控制的U模型表达式；设计了基于U模型的焊管焊接温度自适应控制算法；搭建了焊管焊接温度控制实验平台，通过DDE技术实现了Matlab和组态王的数据通讯，最后在焊管焊接温度控制实验中验证了控制方法的有效性。