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具有矩阵摄动和干扰的奇异系统的区间观测器设计

韩庆轩  
【摘要】:观测器设计一直是控制理论界的重要研究专题,国内外的学者,提出了很多观测器的设计方法,如龙伯格观测器,自适应观测器等。这些观测器的准确性依赖于系统模型的完整程度,当系统不可测或存在未知扰动及测量噪声时,设计的观测器很难准确重构系统的状态。在这种情况下,通过设计区间观测器可以很好的保证重构状态的准确性。区间观测器具有重要的理论研究意义和实际应用价值。本文主要研究了具有矩阵摄动和干扰的奇异系统的区间观测器设计,主要研究内容如下:首先,给出了区间观测器的基本概念、常用引理和基本设计方法;针对一类线性系统设计了基本的区间观测器,并给出了将观测误差动态系统变换为正系统的变换方法;另外,针对一类带有扰动的线性系统设计了一类区间观测器,并给出了扰动项的处理方法。其次,针对一类带有未知扰动、测量噪声和非线性项的奇异系统设计了区间观测器。假定系统的扰动和测量噪声是未知但有界的,给出了观测误差动态系统的等效系统,观测误差动态系统是正系统的充要条件,奇异系统区间观测器存在的条件,以及观测误差动态系统有界稳定的条件。最后,通过数值实例,给出了仿真结果,验证了算法的有效性。最后,针对一类带有未知扰动、测量噪声和矩阵摄动的线性奇异系统设计了区间观测器,给出了系统矩阵中不确定项的处理方法和区间观测器存在的条件。假定扰动和测量噪声未知但有界,通过秩条件,给出了候选区间观测器;通过对候选区间观测器的观测误差动态系统进行正性分析,给出了区间观测器存在的条件;同时,对区间观测器进行了稳定性分析,给出了观测误差动态系统的稳定条件。最后,给出了区间观测器的数值仿真实例和仿真结果,验证了算法的有效性。


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