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轴向运动条形板的磁弹性强-内联合共振

刘超  
【摘要】:在工程领域中,很多工程系统如磁悬浮列车、运动板带和载流运动导线等都属于轴向运动结构。轴向运动结构在电磁耦合多物理场环境作用下的力学现象引起了国内外学者的广泛关注。因此对轴向运动结构的磁弹性振动问题进行研究具有理论和实际意义。本论文主要研究轴向运动导电条形板的磁弹性强-内联合共振问题。根据弹性力学和电磁力学基本理论,考虑几何非线性因素,基于在磁场中轴向运动板的动能、应变能、外力功等关系式,应用Hamilton变分理论推导出了磁场环境中轴向运动导电薄板的非线性振动方程。研究横向磁场中夹支-铰支轴向运动板的主-内共振问题。以轴向运动导电条形板为研究对象,建立磁场中导电条形板的力学模型。运用伽辽金积分法推得无量纲化非线性振动微分方程组,采用多尺度法得到了轴向运动导电条形板在主-内联合共振状态下的幅频响应方程组,讨论了磁场强度、轴向速度、外激励力幅值和轴力对系统共振特性及稳定性的影响。研究弹性支承和线载荷作用轴向运动板的磁弹性主-内共振问题。针对具有弹性支承和线载荷作用轴向运动导电条形板,通过对位移模态函数的设定,利用Galerkin积分法得到双自由度非线性振动微分方程组,并得出了共振响应解析解。通过算例,给出了前两阶共振幅值变化规律曲线图,分析了不同作用量和载荷位置对系统振动特性的影响。研究双频激励下轴向运动板的磁弹性组合-内共振问题。考虑二阶位移模态形式,应用多尺度法进行求解,得到双频激励下轴向运动导电条形板的共振幅频响应方程组。通过算例,给出了振幅-频率调谐值特性曲线图,分析了磁场强度、轴向速度、外激励力幅值和轴力对系统共振幅值的影响。


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