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弹性矩形薄板稳定问题的广义位移解及应用

朱敬举  
【摘要】: 本文引入了稳定问题的广义支承边和广义支承边矩形板的概念,应用功的 互等法建立了弹性矩形薄板稳定问题的广义位移解,并给出了广义位移解的各 个边界值。 弹性矩形薄板稳定问题的广义位移解基本上涵盖了各种边界条件矩形板 (包括复杂边界条件矩形板如具有一个或一个以上悬空角点的矩形板)在均布 纵向载荷作用下的稳定问题的解。根据实际矩形板的边界条件,再应用弹性矩 形薄板稳定问题的广义位移解的边界值,很容易便可得到该稳定问题的特征方 程。由于广义位移解具有简单、程序化和容易掌握的特点,使薄板稳定这一复 杂问题的求解过程得到了大大简化。 本文应用弹性矩形薄板稳定问题的广义位移解求解了一系列矩形薄板的稳 定问题,给出了相应问题确定临界载荷的特征方程及计算结果,为工程中薄板 的设计计算提供了有效的参考。通过文中计算表明,它不仅适用于简单边界条 件矩形板,而且对于具有悬空角点的矩形板如悬臂板同样能够获得较为满意的 结果,从而验证了它用于薄板稳定问题的一般性和通用性。 弹性矩形薄板稳定问题的广义位移解是编制求解矩形薄板稳定问题通用程 序的基础。


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