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载流薄板的磁弹性应力与变形分析

谢子令  
【摘要】:磁弹性理论是专门研究电磁场同变形场的耦合,即研究在弹性固态物体中电磁场和变形场的相互作用。这个理论基本是线弹性理论和在缓慢运动介质中的线性电动力学理论的耦合。如果所研究的弹性物体位于初始强大的磁场中,机械载荷在引起变形场的同时,将要产生电磁场。两个场将发生相互作用和相互影响,出现耦合机制。电磁场对变形场的作用是由运动方程中的洛仑兹力引起。变形场会影响磁场的强度、磁弹性波和电磁波的传播速度与位相,具体表现在欧姆定律中多了电流密度增长项,而且该项取决于变形物体在磁场中的位移速度。 本文在载流薄板的磁弹性非线性运动方程,电动力学方程的基础上,通过变量代换将描述载流薄板的磁弹性状态方程整理成含有10个基本未知函数的标准柯西(Cauchy)型,并通过差分法及准线性化方法,将标准柯西型的非线性偏微分方程组,变换成能用离散正交法编程求解的准线性微分方程组。通过具体算例,得到了不同边界条件下的载流条形薄板的磁弹性应力与变形的数值解。变换电磁参量讨论了载流条形薄板的应力及变形的变化规律,最后根据条形板的挠度与电磁参量之间的变化规律,提出了通过变化电磁参量来实现条形板的变形控制,并通过实例说明了如何通过改变载流薄板的侧向电流来实现薄板挠度的控制。


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