两自由度并联机器人的性能分析及尺寸优化

【摘要】：并联机器人有着串联机器人所不具有的优点,在应用上与串联机器人形成互补关系。2自由度并联机器人是并联机器人家族中的重要组成部分,由于结构简单、控制方便和造价低等特点,有着重要的应用前景和开发价值。本文以2自由度并联机器人为研究对象,全面系统分析了平面2自由度5R并联机器人、平面2自由度驱动冗余并联机器人、球面2自由度5R并联机器人以及球面2自由度驱动冗余并联机器人的运动学性能,在此基础上,进行了运动学优化设计。 本文首先根据机构几何约束条件,利用矢量理论和球面解析几何理论,建立了四类2自由度并联机器人机构的约束方程,研究了机构位置解;同时,利用对机构约束方程求导的方法,建立了2自由度并联机器人机构的运动学雅可比矩阵。机器人运动学雅可比矩阵的建立,是对机构进行性能指标分析的基础和前提。 根据2自由度并联机器人机构几何约束条件和装配条件,分别建立了四类并联机器人机构的尺寸设计空间。利用平面几何和球面解析几何法,系统地分析了机器人机构的理论工作空间形状。针对球面机构,利用保角变换理论,将球面工作空间形状变换到平面上表示出来。利用机构理论工作空间形状发生变化的临界尺寸数学条件,将设计空间划分为若干子区域,研究了每个子区域内的机器人机构特征。进一步分析了机器人理论工作空间形状、面积与机构杆件尺寸参数之间的关系,讨论了理论工作空间在机构尺寸设计空间内的分布规律。 根据机构奇异位形的几何特点和物理意义,对机构奇异位形进行了分类。利用矢量理论,研究了2自由度非冗余并联机器人机构发生三类奇异位形的数学条件以及对应机构发生奇异时的几何特征,并详细分析了机器人工作空间内的奇异轨迹分布,以及机器人奇异轨迹在机构设计空间内的分布规律。在对2自由度非冗余并联机器人机构奇异位形分析的基础上,进一步分析了2自由度驱动冗余并联机器人机构发生奇异位形时的几何特征及奇异轨迹的求解方法。 根据机器人全域性能指标的定义,计算了2自由度并联机器人机构的灵巧度、输出速度、承载能力以及刚度等全域性能指标值,利用设计空间理论研究了各种全域性能指标与机器人机构杆件尺寸之间的关系,并绘制和分析了相应的性能图谱。 最后,论文在系统地分析了各种性能指标的基础上,归纳了利用性能图谱设计