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服务台可修的GI/PH/1排队系统

郭明明  
【摘要】: 随着当代科学技术的发展,使得经典排队论中的模型在应用中已不足以反映客观事实。复杂计算机通讯网络、信息高速公路、计算机集成制造系统、柔性制造和装配系统等诸多现代领域都提出了大量的排队论问题。近年来,作为经典排队系统的发展和延伸,可修排队系统成为排队理论研究的一个重要领域。这主要是由于这类排队模型与现实的系统更吻合,因此有更广泛的应用前景。 论文较系统的研究了服务台可修的GI/PH/1排队系统,其中忙期服务台寿命和修复时间也是PH变量。这是一个全新的可修排队模型,是已有文献中模型的推广。首先证明系统在稳态下可转化为一个等价的经典GI/PH/1模型,然后运用矩阵几何解理论和矩阵指数方法给出系统的各种稳态指标。此外,对修复后重新服务和累积服务两类不同接续规则,论文给出了统一的处理。 全文共分为四章。第一章简述了经典排队系统和可修排队系统的发展历史和应用状况。第二章介绍了位相型分布的封闭性及更新过程。第三章讨论了服务台可修的GI/PH/1排队系统,将模型转化为一个经典的GI/PH/1模型进行研究,并对两类不同的接续规则给出了统一的处理。第四章使用矩阵几何解理论和矩阵指数方法给出了该可修系统稳态下的排队指标和可靠性指标,并证明了队长和等待时间都是广义PH变量。


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