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中立型时滞系统的稳定性与控制研究

张玲玲  
【摘要】: 中立型时滞系统的研究是近几十年来控制领域兴起的一个热点,并且受到人们的日益关注,此类时滞系统不但包含过去的运动状态,还包含过去运动状态的微分信息,这类系统可以用中立型微分方程描述。对中立型时滞系统的研究为人们解决相应的实际问题提供了良好的理论基础和方法。 论文研究了中立型时滞系统的稳定性和控制问题,利用线性矩阵不等式理论,采用广义系统方法,给出了系统的稳定性准则及耗散控制器、H_∞保成本控制器的设计方法,主要内容如下: 首先,研究了一类中立型时滞系统的严格耗散控制器的设计问题。将中立型系统转化为广义系统,通过对广义系统的分析,得到中立型系统的状态反馈控制器的存在条件,并给出了控制器的设计方法。 其次,研究了一类带有不确定项的中立型时滞系统的严格耗散状态反馈控制器的设计问题。利用线性矩阵不等式处理方法和Lyapunov函数理论给出了相应系统耗散控制器的设计方法,并通过算例验证该方法的有效性。 接着,针对一类非线性中立型时滞系统,研究系统的鲁棒H_∞控制器设计问题。应用变量改变和schur补引理,采用线性矩阵不等式(LMI)方法得到了系统渐近稳定的充分条件,并给出相应的鲁棒状态反馈H_∞控制器的设计方法。 最后,研究了一类具有连续时滞的时变不确定广义中立型系统的时滞依赖H_∞保成本多目标控制器的设计问题。采用广义系统方法,通过构造广义Lyapunov函数和线性矩阵不等式(LMI)方法,给出系统可鲁棒镇定同时满足保性能指标的一个充分条件,并通过一个算例进行了验证。


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