基于模糊理论和图表示原理的定性定量转换及其应用研究

【摘要】： 随着科学技术的进步和生产力的发展,各个领域研究的问题进入到复杂系统阶段,比如对人脑的研究,对金融系统、社会经济系统的研究。复杂系统研究中的关键问题是对整体状态做出定性和定量的评价,并且给出描述系统特性的细节特征信息。本文描述了模糊理论和多元统计分析中的图表示原理,并将其应用到列车舒适度评价中,介绍了一种基于模糊理论和图表示原理的定性定量信息变换与多元数据融合的理论。 首先,本论文从模糊数学产生的背景和模糊数学的基本概念介绍了模糊理论的数学基础,同时阐述了图表达原理理论。 其次,本文研究了一种基于图表达原理的定性定量信息融合方法。根据变量的单调性和区间性,给出了单调函数和区间函数的定义,不同的函数给出了不同的面积计算方法,并对区间函数进一步进行区间扩展,这样就可以根据初等函数自变量区间的变化来研究其因变量的区间变化。 最后,本文详细说明了模糊理论的综合评价算法,介绍了一种基于雷达图表示原理的图形数值相结合的评价方法,通过提取雷达图的特征向量,将多指标值进行融合,并将模糊理论与图表示原理相结合,用以评价列车舒适程度。