基于CAD变量几何法并联机床加工复杂曲面的关键技术研究

【摘要】： 近几十年来,并联机构成为国际上研究的热点,而其在工业上的重要应用是用作并联机床。并联机床作为一类全新结构的机床,与传统的数控机床形成很强的互补,而对于并联机床加工复杂型曲面中关键技术的研究,属于并联机构学和机床加工工艺领域。随着工业生产的发展,并联机床在实际应用中显得日趋重要,而对于并联机构学领域的基础理论研究方法还有待于进一步完善。本文以CAD变量几何为研究方法,以解决任意并联机床在加工复杂型曲面过程中,其关键机构的运动学、静力学等关键问题为出发点,主要包括以下几个方面: 基于CAD变量几何,建立并联机器人加工复杂轨迹和复杂型曲面的统一模拟机构,用以求解加工过程中,因难以建立复杂曲线和曲面的解析方程,而无法确定的并联机器人各输入驱动参数。以三维移动3-UPRR、新型非对称3-UPU并联机构,以及具有中间驱动分支的新型少腿5自由度3SPS+RRPU并联机床为研究对象,分别以往复直线、螺旋线以及复杂字母曲线为加工轨迹,阐述模拟机构的建立方法,并建立了5自由度3SPS+RRPU并联机床法向加工的模型。 基于CAD变量几何求解并联机构的运动学。将欧拉角引入到CAD变量几何中,以有限差分理论为数学基础,建立求解并联机构位置、姿态、线速度/线加速度、欧拉角速度/角加速度的统一方法。提出一种新型三腿5自由度2SPS+RRPRR并联机床,以其和经典的3/6-SPS型并联机构为研究对象,求解其运动学参数的精确值。为解决并联机床加工复杂曲面过程中的速度、加速度问题奠定了理论基础与研究方法。 基于CAD变量几何,从虚功原理和力/力矩平衡方程两种思路,求解并联机构的驱动力与约束力/力矩。在基于虚功原理的方法中,归纳出三点关键性结论,并给出理论证明,分别以3-RPS和2SPS+2UPU并联机构为例,阐述基于虚功原理的求解方法;分别以只含有约束力的对称3UPUⅠ型、只含有约束力矩的非对称3UPUⅡ型并联机构为例,阐述基于力/力矩平衡方程的求解方法。为求解并联机床加工复杂曲面过程中的驱动力问题奠定了研究方法。 综合上述所有的研究方法并基于CAD变量几何,求解并联机床法向加工任意复杂曲面过程中的速度、加速度、驱动力等关键问题。对于难以建立解析方程的空间复杂型自由曲面,以新型5自由度4SPS+SPR并联机床为研究对象,构造其法向加工的模拟加工系统,根据预定的轨迹和加工速度要求,预先求解出整个加工过程所需的各驱动输入参数,以及驱动杆和末端平台的速度、加速度变化参数,确定加工中的奇异位形或速度、加速度突变的位置,通过修改运动学参数,避免这些问题的出现,保证加工质量;并分析了两种轨迹下驱动力的变化情况,用以选择合适的加工路径。 对5自由度4SPS+SPR并联机床建立了解析模型。推导求解其位移、速度、加速度及驱动力/约束力的解析方程,得到其含有约束力在内的6×6 Jacobian矩阵及Hessian矩阵。研究该并联机床位置正解的封闭解,提出5自由度并联机构具有56组正解,并与CAD变量几何法求得的位置正解相互验证。 基于CAD变量几何法和现有可重组实验台,调试出一系列具有中间约束分支的新型3自由度2SPS+UPU/SP并联机构。通过对其自由度性质的分析,得出该系列并联机构随运动副布置方向的不同具有3转和2转1移的自由度,建立该系列并联机构运动学和静力学的统一方程式。以具有2转1移自由度的构型为基础,基于模块化并联机构试验平台,开发新型并联样机,基于该样机的控制系统和Windows平台的控制软件,通过CAD变量几何法进行数据的采集,使并联样机末端实现预定轨迹的描绘,用以验证CAD变量几何法研究并联机床以及并联机构的正确性。