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损伤力学—有限元法预估板状构件疲劳寿命

杨焱森  
【摘要】: 为了研究二维构件的疲劳寿命问题,本文基于各向同性损伤力学—有限元—附加载荷法进行相关的数值分析。引用附加载荷法,避免对变刚度矩阵进行重复计算。损伤耦合效应是通过修改整体载荷列阵来实现。在已知应力场与损伤场的情况下,采用简洁的损伤演化方程进行损伤演化分析,并以临界单元的损伤度划分损伤演化的步长,而未以载荷循环数划分步长。 在损伤演化方程中,引入等效应力的概念。对于此类应力与损伤耦合的问题,损伤演化场与应力场的分析是采用迭代法进行的。为了预估平面问题板状构件的疲劳寿命,以损伤力学、塑性理论及有限元法为基础,采用附加载荷法确定初次加载的最大应力的循环载荷,并引入由应力所引起的附加的初始损伤。在此基础上,应用损伤力学—有限元—附加载荷法预估疲劳寿命。在损伤演化方程中的材料损伤特性参数通过查阅相关资料来确定。这里,首先要确定无初始损伤时的各单元中最大的等效应力,应用在损伤演化方程中,求得单元损伤度及整体结构的损伤场。应用有限单元—附加载荷法编制计算程序,采用平面常应变的三角形单元,该程序可以用来求解各种二维构件的疲劳寿命预估问题。数值计算结果表明,根据编制的计算程序所获得的数值解与实验结果吻合得较好。此法不仅可以预估板状构件的疲劳寿命,还可以判断裂纹扩展的方向,优化材料结构性能。


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