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两个不同服务台的可修排队系统的矩阵几何解

王玲  
【摘要】: 两个不同服务台的可修排队系统是排队论中的一类典型模型,在机器加工系统,计算机系统和通讯系统等领域有着广泛的应用。实际生活中的两服务台可能因为磨损、老化等原因造成服务率和故障率的差异,从而对系统的性能指标和经济效益产生重要影响。因此研究上述机制的两个不同服务台的可修排队系统具有重要的理论意义和应用价值。 首先,研究了服务时间服从Erlang分布和指数分布的两个不同服务台的M/(Ek,M)/2可修排队系统,其中一个服务台在忙时可能故障,当服务台故障时顾客在原地等待,服务台修好后继续为顾客服务且以前的服务时间有效。利用拟生灭过程方法推导出了系统稳态平衡条件和稳态概率向量的矩阵几何解,进而给出了系统的一些性能指标和不可靠服务台的可靠性指标并对结果进行了数值分析。 其次,研究了服务时间服从位相(PH)分布和指数分布的两个不同服务台的M/(PH,M)/2可修排队系统,其中一个服务台在忙时可能故障,当服务台故障时顾客立即回到队首重新接受服务且以前的服务时间无效。利用拟生灭过程方法推导出了系统稳态平衡条件和稳态概率向量的矩阵几何解,进而给出了系统的一些性能指标和不可靠服务台的可靠性指标。结合位相(PH)分布的几种特殊情况进行比较并对其结果进行了数值分析。 最后,研究了服务时间服从指数分布的具有不同服务率的两个服务台忙时均可能故障的M/M/2可修排队系统,且服务台故障后顾客立即回到队首重新接受服务。利用拟生灭过程方法推导出了系统稳态平衡条件和稳态概率向量的矩阵几何解,进而给出了系统的一些性能指标和可靠性指标,并通过MATLAB计算对其结果进行数值分析。


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