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复杂神经元网络的同步问题研究

高萌  
【摘要】: 随着复杂网络研究的兴起,网络系统的复杂性及其同步运动成为研究复杂动力学网络的一个热门课题,使得各个领域的学者开始广泛关注网络系统复杂性及其网络行为之间的关系。 复杂网络上的同步能真实地刻画出现实网络模型的数理机制,不仅可以应用到非线性科学领域中,还可以应用到医学、通讯、经济等多种领域,有良好的应用前景。 本文简要阐述了复杂网络的基本概念和几种基本模型,以H-R神经元网络为研究对象,应用稳定性理论、矩阵理论和控制理论研究了加权复杂网络的完全同步、相位同步及自适应时延同步,并将自适应时延同步应用到保密通信中,实现保密通信。 本文首先介绍了复杂网络同步的研究进展以及复杂网络基本概念和基本模型。然后重点研究了加权复杂网络的完全同步,在给定网络拓扑结构的情况下,构造加权复杂网络模型,在权值固定的条件下,利用稳定性理论和矩阵理论得到加权复杂网络同步的充分条件,并应用H-R神经元网络进行数值仿真,验证了其可行性;同时通过多次仿真实验,得到了系统存在连接概率时最小的耦合强度值。接着又研究了复杂网络的相位同步,简要的介绍了Kuramoto相位同步模型,重点讨论了网络拓扑结构和耦合强度对NW小世界H-R神经元网络相位同步的影响。最后基于Lasalle不变性原理提出了一种自适应时延的复杂网络同步方案并将其应用到保密通信中,研究表明此方案的同步反馈控制强度不仅依赖于初始位置,还依赖于系统的时间延迟和反馈控制系数;同时利用H-R神经元网络进行数值仿真验证其有效性和可行性;最后将该方案应用到保密通信系统中,实现保密通信。


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