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预应力空间网格结构优化理论及可靠性分析

张春玉  
【摘要】:由于配索预应力空间网格结构具有造型优美、受力合理、经济效果好等一系列的优点,使得这一新型结构形式体现出了强大的生命力,其应用范围越来越广阔,建造规模越来越宏大。为了促进该种结构的发展,本文在简要介绍预应力空间网格结构基本概况及基本原理的基础上,从连续变量和混合变量两方面系统分析了配索预应力空间网格结构的优化原理,并对该种结构的系统可靠性进行了深入的分析,同时进行了结构基于刚强度系统可靠性的优化分析。本文的主要内容概括如下: 1.在分析、总结国内外相关文献的基础上,对预应力空间网格结构的基本概况及基本原理进行了阐述,系统地介绍了该种结构的拉索布置、预应力加载、受力机理等相关内容,并利用“直接刚度法”推导了预应力索的单元刚度矩阵,为该种结构的有限元分析奠定了基础。 2.对结构优化设计的常用算法进行了综述,并根据预应力空间网格结构设计变量的特点,详细介绍了本文采用的复合形算法和遗传算法的相关内容。在利用这两种算法进行预应力空间网格结构优化分析时,针对复合形法后期收敛速度缓慢的特点,给出了多次复合形法的改进措施。针对遗传算法搜索时间长、易于早熟、局部寻优能力差等缺点,给出了相应的改进措施,使之更加有效地适用于该种结构。 3.预应力空间网格结构优化分析过程中,需要处理杆件截面和预应力对应的两种不同的设计变量,若将这两种变量划分在不同的空间,则会降低优化效果,甚至无法得到真正的最优解。本文将这两种设计变量置于同一空间,采用适宜的优化算法对预应力空间网格结构进行了优化设计。首先,将杆件截面和预应力变量均视为连续型变量,采用多次复合形法进行优化分析,给出了优化模型和具体的优化步骤;其次,结合工程实际,将杆件截面变量视为符合型钢规格的离散变量,将预应力仍视为连续变量,采用混合变量编码方式的遗传算法对预应力空间网格结构进行优化计算,同样给出了优化模型和优化步骤。算例表明,后一种预应力空间网格结构优化方法更为合理有效。 4.预应力空间网格结构的高次超静定决定了该种结构系统可靠性分析的复杂性。本文在概括总结结构可靠性分析方法的基础上,详细介绍了分枝限界法和PNET法的相关内容,并对预应力空间网格结构的系统可靠性进行了深入的分析。给出了结构系统强度安全余量方程,推导了系统刚度的安全余量方程,分析了结构系统刚强度失效模式之间相关性问题,得到了结构系统刚强度可靠性指标的计算公式。 5.在预应力空间网格结构系统可靠性分析的基础上,进行了结构基于系统刚强度可靠性的优化分析。建立了以系统可靠度为约束条件、以结构自重为目标函数的优化模型。采用改进遗传算法进行预应力空间网格结构的优化分析,在个体的适应度函数中以罚函数的形式考虑了可靠度的约束条件,并给出了融合有限元理论、系统可靠性理论以及遗传算法理论的结构优化具体流程。结果表明,本文提出的基于系统可靠性的结构优化理论切实可行。


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