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双材料界面扩展裂纹尖端场奇异性的研究

王纪滨  
【摘要】:两种不同材料,利用某种方法连接在一起使用的结构或组合材料,称为结合材料或称作异材,而其结合部,统称为界面。工程结构中的界面是广泛存在的,如不同或相同金属材料间的焊缝;固体火箭发动机之间的界面;复合材料、多相材料中的异质界面、路面/桥面不同介质组成的界面等等。界面力学作为固体力学的一个新的分支,是用普遍性的方法分析和评价各类结合界面的力学行为,其目的是为了解决和解释结合材料或结构的强度寿命评价及其优化设计等问题。 固体材料的粘性是指与时间有关的变形性质,蠕变和应力松弛都是与粘性有关的力学现象,几乎所有固体材料都有粘性。但某些聚合物、岩土材料以及处于高速变形状态下的金属材料则具有明显的粘性,在对这些材料进行力学分析时,材料的粘性效应的影响必须予以考虑。 粘性效应是材料在高温和高应变率下的固有属性,本文考虑材料的粘性属性并假定与塑性应变率的幂次成反比,推导和建立了弹塑性材料在三维条件下的本构关系,通过对裂纹尖端场奇异量级的分析,确定了材料的弹性、粘性和塑性三者匹配的条件,给出了在不可压缩条件下分析界面裂纹尖端场的基本方程。 采用建立的率敏感型本构关系,本文对刚性-弹粘塑性界面裂纹在不可压缩条件下的平面应变Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ型扩展裂纹的尖端场进行了渐近分析。引入界面裂纹尖端的位移势函数,结合不同问题的边界条件,求得了界面裂纹尖端应力和应变场的控制方程组,对控制方程组进行了数值分析和计算,求得了裂纹尖端的应力场,分析了不同问题中渐近解的性质,并讨论了解随各参数的变化规律。 通过考虑界面扩展裂纹尖端材料的粘性效应,本文建立了不可压缩条件下刚性-弹粘塑性Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ型界面扩展裂纹尖端的统一的连续奇异性场。通过理论分析和相应的数值计算,界面裂纹尖端奇异场受材料的粘性系数(77)、马赫数(M)和奇异性指数(δ)控制。本论文仅对刚性-弹粘塑性界面进行了分析和研究,对于新型的结合材料和界面,需要根据具体的情况,利用界面力学的基本概念进行探索和研究,将为最终解决界面裂纹尖端渐近场问题提供一种可行的方法和参考依据。


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