广义Boussinesq方程的适定性研究

【摘要】：本文利用位势井族方法研究几类广义Boussinesq方程柯西问题解的适定性,得到了相应问题整体弱解的存在性的门槛结果(sharp condition)从而进一步丰富和发展了位势井理论. 本文首先研究了一类广义Boussinesq方程的柯西问题.众所周知,广义Boussinesq方程是用来描述具有小扰动的长波水波的运动现象的,并且它被频繁地应用于浅海或海港区水波运动的模拟实验中.我们利用Fourier变换得到了相应问题的能量守恒式.并且对于具有正定能量和非正定能量的情形给出了对应的位势井的相关性质和解的真空隔离现象.结合凸性方法我们得到了相应问题整体弱解的存在性与不存在性的最佳条件(sharp condition),并在临界情况下讨论了解的存在性条件.进一步,本文分别讨论了一类高维广义Boussinesq方程与一类具强阻尼高维广义Boussinesq方程的柯西问题,在适当的假设条件下,且在没有建立问题解局部存在性理论的情况下,利用位势井方法与凸性方法,证明了相应问题整体弱解存在性与不存在性的门槛结果.

下载App查看全文

下载全文更多同类文献

CAJ全文下载

(如何获取全文？欢迎：购买知网充值卡、在线充值、在线咨询)

CAJViewer阅读器支持CAJ、PDF文件格式

	【相似文献】
	【相似文献】

中国期刊全文数据库

前20条

1	郑家栋,向新民;复Schrdinger场和实Boussinesq场耦合作用下一类方程组的有限元分析[J];计算数学;1987年02期
2	任宗修;复Schrodinger场和实Boussinesq场耦合作用下一类方程组的拟谱方法[J];信阳师范学院学报(自然科学版);1994年02期
3	任宗修;复Schrodinger场和实Boussinesq场耦合作用下一类方程组的谱方法[J];商丘师范学院学报;1994年S2期
4	徐新生,王敏中;关于Boussinesq-Galerkin解和胡海昌解的等价性[J];力学学报;1993年02期
5	刘继军;一维介质双参数反演的适定性分析[J];应用数学学报;1999年04期
6	罗晓辉;带时滞正倒向随机微分方程的适定性(英文)[J];复旦学报(自然科学版);2005年03期
7	张隆;樊小琳;;一类具有负顾客的M/G/1排队模型的适定性[J];数学学习与研究;2011年01期
8	龚循华;邬建军;;强向量均衡问题的适定性[J];南昌大学学报(理科版);2011年03期
9	王在华,高峰;具分布粘滞阻尼的均匀单梁系统的适定性与稳定性[J];南方冶金学院学报;1991年03期
10	李勇华;实时离散事件系统适定性监控的一个结果[J];控制理论与应用;1993年01期
11	范尚武;构造成像中一类双曲型方程不适定问题的数值解法（Ⅱ）逼近问题的适定性与解的收敛性[J];地球物理学报;1995年S1期
12	朱昌杰,杜其奎;非线性抛物方程耦合变分的适定性[J];淮北煤师院学报(自然科学版);1998年02期
13	何卷雄,杨修群,余志豪;带地形作用的正压方程组的Cauchy问题适定性(Ⅰ):无粘[J];高校应用数学学报A辑(中文版);2004年03期
14	何卷雄,杨修群,余志豪;带地形作用的正压方程组的Cauchy问题适定性(Ⅱ):粘性[J];高校应用数学学报A辑(中文版);2004年03期
15	陈静;赖绍永;;一类弱半线性电报方程解的渐近理论[J];四川师范大学学报(自然科学版);2006年06期
16	翟银亭;黄德富;熊竹阳;;降水期间排水沟附近潜水非稳定流模型及其应用[J];江淮水利科技;2007年01期
17	冯立新;屈彦呈;;Poisson方程反问题的惟一性和稳定性[J];中国科学(A辑:数学);2007年05期
18	柏萌;崔尚斌;;Protocells自由边界生长模型的适定性[J];中山大学学报(自然科学版);2009年04期
19	赵占锋;王鸿燕;;四部件冗余可修复系统解的适定性[J];高等函授学报(自然科学版);2009年04期
20	边东芬;胡越;;耗散型聚合方程组Cauchy问题的适定性[J];河南理工大学学报(自然科学版);2011年02期

中国重要会议论文全文数据库

前10条

1	丁继辉;麻玉鹏;王维玉;;基于Boussinesq位移解的地基沉降的概率分析和可靠度计算[A];第十二届全国结构工程学术会议论文集第Ⅱ册[C];2003年
2	丁继辉;袁满;王岩;;基于Boussinesq应力解和位移解的复合地基沉降可靠度分析[A];第19届全国结构工程学术会议论文集（第Ⅱ册）[C];2010年
3	王国光;龚晓南;严平;;不能承受拉应力材料半无限空间弹性理论解[A];中国土木工程学会第九届土力学及岩土工程学术会议论文集（上册）[C];2003年
4	魏泽勋;连展;方国洪;刘海行;王永刚;王新怡;;全球气温升高背景下的海平面变化数值模拟[A];辽宁省气象局、丹东市气象局、中国海洋湖沼学会气象分会、中国海洋湖沼学会潮汐海平面专业委员会、中国海洋湖沼学会计算物理专业委员会、山东（暨青岛市）海洋湖沼学会2011年联合学术研讨会论文摘要集[C];2011年
5	于锦海;朱灼文;;Stokes-Neumann混合边值问题及其应用[A];寸丹集——庆贺刘光鼎院士工作50周年学术论文集[C];1998年
6	孙梅娜;沈春;;热源强迫的热带环流方程组的初值问题[A];第二十届全国水动力学研讨会文集[C];2007年
7	骆万文;韩正之;张钟俊;施颂椒;;非线性单位反馈系统的有界增益镇定[A];1996中国控制与决策学术年会论文集[C];1996年
8	沈春;孙梅娜;;一个加热影响热带环流模式的适定性分析[A];第二十届全国水动力学研讨会文集[C];2007年
9	陈飞;林一骅;项杰;;基于缓变地形的远程海啸传播模拟的改进[A];“2010年北京气象学会中青年优秀论文评选”学术研讨会论文集[C];2011年
10	刘迎曦;李守巨;周承芳;李正国;林龙泽;路振刚;;岩体渗透系数反演的数值方法及其适定性[A];面向国民经济可持续发展战略的岩石力学与岩石工程——中国岩石力学与工程学会第五次学术大会论文集[C];1998年

中国博士学位论文全文数据库

前10条

1	刘忠波;高阶Boussinesq方程的研究[D];大连理工大学;2006年
2	孙忠滨;Boussinesq方程非结构有限元模型及群墩结构对多向波浪影响的模拟研究[D];大连理工大学;2012年
3	李书刚;微分方程的控制问题研究[D];华中师范大学;2004年
4	杨志坚;两类非线性数学物理模型方程的初边值问题[D];郑州大学;2000年
5	赵曦;海啸波生成、传播与爬高的数值模拟[D];上海交通大学;2011年
6	王丽娟;微分方程的最优控制[D];华中师范大学;2002年
7	杜先云;非线性Boussinesq流的长时间形态[D];中国工程物理研究院;2001年
8	郭云喜;几类弱散射浅水波方程解的动力学性质研究[D];四川师范大学;2011年
9	张文燕;向量优化问题的适定性研究[D];重庆大学;2010年
10	陈平;可压Navier-Stokes方程组的一些结果[D];浙江大学;2009年

中国硕士学位论文全文数据库

前10条

1	刘博为;广义Boussinesq方程的适定性研究[D];哈尔滨工程大学;2011年
2	李素梅;（2+1）维Boussinesq方程的混沌行为与控制[D];云南大学;2010年
3	钟新;Euler方程与Boussinesq系统解的适定性与爆破[D];西南大学;2011年
4	桂琴琴;三维物体非线性波浪压力数值模拟[D];大连理工大学;2010年
5	王卫远;非线性波波相互作用的数值模拟[D];上海交通大学;2010年
6	耿范;具阻尼项的Boussinesq型方程的长时间行为[D];郑州大学;2010年
7	耿范;具阻尼项的Boussinesq型方程的长时间行为[D];郑州大学;2010年
8	高超;基于二阶全非线性Boussinesq方程的波浪及波生流模拟[D];大连理工大学;2010年
9	时迎柱;（3+1）维Boussinesq方程的新孤立波解[D];云南大学;2010年
10	江婷婷;一类广义Boussinesq方程解的色散估计[D];华中师范大学;2012年

	快捷付款方式		订购知网充值卡	订购热线	帮助中心
	微信支付支付宝银行卡	知网卡在线购卡更多>>	免费送卡上门银行汇款购卡邮局汇款购卡	400-819-9993 010-62982499 010-62783978	常见问题在线咨询阅读器下载	充值中心知网卡新手指南