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基于非结构网格的二维水流数值模拟研究

戴阳豪  
【摘要】:数学模型研究水动力问题已成为重要的研究阶段,而且随着自然规律的日益揭示,数学描述越来越反映本质,其作用和影响日趋重要。水流运动数值模拟的两个重要技术包括计算网格生成技术和数值离散技术。网格是数值模拟的前提,网格质量对模拟精度和计算效率产生显著影响。本文针对复杂计算域不规则边界拟合、局部精细模拟等难题,本文基于Delaunay原理和前沿推进法,研究了将二者结合的一种三角形非结构网格自动生成技术,可进行任意计算域的三角形网格划分,解决了复杂边界拟合和局部网格加密难的问题。 高精度的格式(如FDS,FVS,OSHER格式)计算局部黎曼问题来估算各网格界面上的法向数值通量的大小,使水流模型具有很好的守恒性、逆风性和处理间断问题与复杂几何边界的能力。 本文是基于有限体积法求解黎曼解,通过高斯散度定理,将单元体上的面积分转化为单元边界上的线积分,由于欧拉方程旋转不变性,将二维浅水方程简化为一维方程,大大地简化了模型的求解计算。方程简化为时间项,对流项,扩散项以及源项(包括底坡项和摩阻项),模型关键在于求解黎曼近似解来求得对流项。 本文使用非结构化网格将模型计算域进行网格剖分,通过模拟一维平底溃坝问题,并与精确值相比较验证该模型的准确性;通过模拟二维平底和二维非平底(有两驼峰)溃坝问题,验证了模型求解强间断水流的可行性以及处理动边界的能力。在工程算例中,采用该模型进行了外海模型曹妃甸以及内河模型戴家洲水流水位和流速流向的验证,计算得到的数据与实测值吻合较好,并进行了方案的计算。


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