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基于灰色系统理论的滑行艇运动姿态预报研究

张长斌  
【摘要】:滑行艇具有机动灵活、造价低、日常营运费用省等优点,因而得到了广泛应用。为了能够设计出有效的自动控制系统,需要建立预报模型对滑行艇的运动姿态或运动趋势进行实时的、精确的预报。滑行艇在波浪上航行时,实际海浪情况的复杂性造成了滑行艇运动的复杂性,其运动常常是几种简单运动的叠加,即各个自由度之间存在着一定程度上的耦合影响。这使得对滑行艇的运动姿态进行精确预报具有相当的难度。同时由于滑行艇的运动姿态具有高速性和很强的随机性等特点,利用大量的原始数据来建立其运动预报的模型将是不现实的,并且也很难取得良好的效果。根据滑行艇运动的特点,结合灰色系统理论对原始数据要求不高、预报精度高等优点,本文提出利用灰色系统理论中的MGM(1,N)模型对滑行艇的运动姿态进行预报。 首先,分析了滑行艇运动系统具有的灰色特性,其中包括各个自由度之间关系,以及滑行艇运动与海浪等影响因素的灰色特性,为灰色系统理论在滑行艇运动姿态预报中的应用打下了基础。另外,MGM(1,N)模型自提出之后,在许多领域都有了成功的应用,本文针对MGM(1,N)模型理论体系进行了研究,并给出了MGM(1,N)模型的基本形式、参数矩阵的定义及定理的证明,为模型的后续理论研究奠定了基础。 其次,针对滑行艇运动姿态的特点和灰色系统理论新信息优先的原理,提出了新增一组数据和新增一批数据之后,MGM(1,N)模型参数矩阵的计算方法。由于滑行艇的运动姿态具有高速性和很强的随机性等特点,一次性的利用原始数据建立MGM(1,N)模型对滑行艇运动姿态进行预报的精度和时间都是有限的。因此,为延长预报时间、提高预报精度,必须不断将新采集的数据和原始数据结合在一起更新所建立的MGM(1,N)模型的参数矩阵。同时由于灰色系统理论的特点如果原始数据过多,预报的效果反而不一定好,因此在引入新的数据的同时还需要剔除较早的一组数据。基于分块矩阵的理论,本文分别提出了在新增一组数据和新增一批数据之后,MGM(1,N)模型参数矩阵估计的递推公式,建立递推MGM(1,N)模型。 再者,将递推MGM(1,N)模型应用于滑行艇的运动姿态预报,并与原始MGM(1,N)模型进行数值分析比较。基于滑行艇模型在水池波浪环境中的运动姿态数据,进行了大量的数值仿真实验,结果表明利用递推MGM(1,N)模型对滑行艇运动姿态进行预报是可行的,能够成功地反映滑行艇运动规律,具有合理、有效的趋势分析与较高的预报精度。 最后,提出通过利用李亚普诺夫稳定性理论对滑行艇运动系统建立的MGM(1,N)模型的参数矩阵进行分析,给出滑行艇运动系统稳定性分析。


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