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船舶大幅运动的三维时域数值方法研究

孙葳  
【摘要】:船舶在复杂海洋环境中作大幅度摇荡运动时,其安全性和舒适性均会受到影响,严重的摇荡运动甚至会造成倾覆失事。因此,如何更加真实地反映航行船舶在波浪中的运动情况,更为合理、准确地预报波浪诱导运动及载荷,对保证船舶设计合理及运营安全具有十分重要的意义。本文基于三维时域线性理论、弱非线性理论以及物面非线性理论,采用时域Green函数边界元法,建立了求解波浪中航行船舶水动力问题的计算模型。在此基础上,开发了三维时域数值模拟程序,并开展了相应的数值验证工作。首先,对时域Green函数的数值计算进行了深入研究。时域Green函数波动项满足的四阶常微分方程在本质上是一个时变系统,本文针对这类系数矩阵为多项式形式的时变系统,提出了一种精细时程积分改进算法对其进行数值求解。该方法通过引入新变量拓展系数矩阵的维数,将线性时变系统向时不变系统进行了转化,然后采用精细积分方法对时不变的常微分方程进行数值求解。通过与解析值及其他常微分方程求解方法的对比,发现本文方法能够有效地计算三维无限水深时域Green函数,且数值精度高、稳定性好。在实现时域Green函数精确数值计算的基础上,本文基于线性理论,建立了有航速辐射问题和绕射问题的水动力计算模型,并对三维线性时域有航速问题的计算量及存储量作了简要分析。通过对Wigley船在迎浪规则波和长峰不规则波中以不同航速航行的波浪力及运动响应的预报,验证了三维线性时域数值模拟程序在解决有航速问题时的可靠性和稳定性。然后,基于弱非线性方法,建立了 Froude-Krylov力非线性时域计算模型。此时,扰动速度势及流体扰动力仍在平均湿表面上求解,与线性时域计算模型相同;而入射波力和静水恢复力则通过入射波压力和静水压力在瞬时入射波波面下的浮体湿表面上积分得到。文中给出了两种瞬时网格更新方案,用于确定瞬时入射波面下的浮体湿表面网格,并采用波面修正方法计算面元中心点压力。以此为基础开发了一套计算程序,对船舶以不同航速在波浪中航行时的非线性运动响应进行了预报,考察了非线性因素及航速效应对运动结果的影响。最后,本文基于物面非线性理论,建立了物面非线性时域数值计算模型,旨在解决由小波陡入射波引起浮体大振幅运动响应的水动力问题。此时,扰动速度势在瞬时平均湿表面上求解。由于计算域随时间不断变化,本文引入一种适用于常规船型的瞬时网格更新技术对浮体湿表面进行重新剖分。每一时刻,水动力方程和运动微分方程通过瞬时物面条件进行耦合求解。应用上述物面非线性计算模型对潜体以及水面浮体开展了研究,分析不同航速及波浪条件下物面非线性因素对计算结果的影响。


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