功能梯度材料板梁耦合结构的高频振动分析方法

【摘要】：利用数值情报预测分析技术在结构设计的初级阶段,对其进行振动特性响应分析,进而可以降低系统结构在不同频率下的噪声和振动水平是结构设计阶段非常重要的一个环节。结构振动传播过程中的分析方法与激励频率有着十分重要的关系。目前以有限元分析方法、解析法等为主的数值分析技术已经广泛应用到结构振动的中低频率范围内,利用求解出不同激励频率下的振幅和相位来表示结构振动特性,然而在高频振动范围内,传统的数值分析方法却不能精确捕捉到结构的振动特性。本文基于波动理论,利用能量束的分析方法研究高频激励下结构振动时能量的传递路径,进而达到结构减振降噪的目的。并且功能梯度材料由于其特殊的设计性能,已经被广泛应用于各个领域。板、梁及其耦合结构作为工程结构中最基本的构件,对其进行高频振动响应分析研究更具实际意义,因此本文对功能梯度材料板梁耦合结构的高频激励下的声振特性和流固耦合特性进行研究分析。为了建立一种基于能量流响应的功能梯度梁结构的高频振动分析方法,本文基于Euler-Bernoulli梁理论,利用功能梯度结构的特性,建立了功能梯度梁结构的能量平衡方程,并结合伽辽金加权残值法,建立了功能梯度梁结构的能量有限元分析模型。通过数值算例分析可知,EFEA方法求解结果能够直观地观察出高频激励下功能梯度梁结构的能量传递路径,及不同阻尼因子和材料体积比对结构能量损耗的影响。为了建立一种基于能量有限元分析的功能梯度加筋板结构的高频振动响应分析方法,本文引用薄板理论,建立经过时空平均处理以及远场近似假设后的声强与能量密度关系,进而推导出功能梯度板的能量密度控制方程,将加筋板结构简化为板梁耦合结构,利用能量流连续原理推导了能量传递系数,并利用MATLAB软件编写程序进行模型求解。通过算例分析得出不同工况下加筋板能量密度分布情况,并探究了加强筋对能量传递的影响。为了建立一种基于能量有限元分析的与平均流接触的功能梯度板结构的高频振动响应分析方法,本文首先利用速度势函数和伯努利方程建立了流体动压力模型,利用考虑沿弯曲波和平均流方向不同的板的弯曲波数推导了能量密度控制方程。对简单板和耦合板在几种激励频率下进行了数值分析,与解析解进行对比进而验证该模型的正确性。为了建立一种基于能量有限元分析的与单侧流体接触的功能梯度加筋板结构的高频振动分析方法,本文在EFEA控制微分方程的推导中,考虑了流体载荷引起的附加质量效应和辐射阻尼效应。此外,在计算加强筋与板耦合处的能量传递系数时,考虑了流体载荷效应和加强筋的存在,分析和讨论了板和加强筋耦合处的流体对能量传递系数的影响。通过数值算例分析可知,该分析模型可以很好地捕捉到结构的响应特性。