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混沌神经网络研究及应用

徐耀群  
【摘要】: 混沌神经网络是近年来发展起来的一门新的科学,人工神经网络是为了研究人类的认知过程而发展起来的,它的中心问题是认知与模拟。由于人类对真实神经系统只了解非常有限一部分,人工神经网络的完善与发展有待于神经生理学、神经解剖学的研究给出更加详细的信息和证据。近来人们发现了脑中存在着混沌现象,混沌理论可用来理解脑中某些不规则的活动,从而,混沌动力学为人们研究神经网络提供了新的契机,对于混沌神经网络的研究成为摆在人们面前的又一新课题。 由于具有混沌特性的人工神经网络具有十分复杂的动力学特性,获得了广泛的研究,不同于仅具有梯度下降特性的常规神经网络,具有混沌特性的神经网络具有更加丰富的和远平衡点的动力学特性同时存在各种吸引子。混沌神经网络的这种复杂的动力学特性是一种能在信息处理和优化计算等方面有广泛应用前景的技术。本文对混沌神经网络做了深入的研究。 系统地介绍了混沌的基本概念和定义、混沌的主要特征、混沌的测度、耗散系统中的混沌等,研究了一类描述混沌映射的符号动力系统。 研究了多层前向神经网络的认知能力,给出了提高收敛速度的一些常用方法,针对BP学习算法易于陷入局部最优的不足,提出了两种利用混沌映射的学习算法,一种利用混沌映射的遍历性来选取初值:另一种利用混沌的遍历性进行—维搜索。这两种方法可以到达全局最优点。 对反馈神经网络进行了研究,在分析现有混沌神经网络的工作原理的基础上,提出一种新的混沌神经网络模型。该网络具有瞬态混沌响应,类似于Hopfield网络的结构,但是有比Hopfield网络更加丰富的动力学特征、更强的全局搜索能力。通过把混沌动力学与收敛动力学相结合,使网络逐渐由混沌神经网络向Hopfield网络过渡,达到控制混沌的目的,并且提供了一个在全局最优解附近的初值,避开了神经网络权值初始化没有理论依据的难题,无须确定连接权值和阈值,使神经网络具有物理意义明确、便于与工程应用相结合的特点。 对遗传算法进行了理论分析,并且研究了遗传算法的设计与实现;利用混沌优化方法不依赖于梯度信息的性质,将其与遗传算法相结合,提出了一种求解连续不可微函数优化问题的混合遗传算法;基于对于符号动力系统的研究,利用混沌序列的遍历性,将混沌序列引入遗传算法中,提出一种嵌入 哈尔滨工程大学博土学位论文 一 混饨序列的遗传算法,该算法有效地克服了标准遗传算法中的早熟现象,并 且具有更快的收敛速度。” 旅行商问题是图论中有代表性的组合优化问题,己经被证明有NPC计算 复杂性,并且许多实际问题都可以转化为旅行商问题。首先分析了旅行商问 题在穷举搜索法下的工作量;其次给出了求解旅行商问题的HOpfield神经网 络方法,同时分析了利用人工神经网络求解旅行商问题所存在的问题;最后 利用混饨神经网络模型求解10城市旅行商问题和中国旅行商问题。


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