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地震波作用下地下结构动态分析数值仿真

李文涛  
【摘要】: 本文采用有限元法研究近场椭圆形孔洞、马蹄形孔洞及马蹄形衬砌对瞬态SH波的散射和动应力集中问题。有限元法在数学上是将偏微分方程的初边值问题划归一组常微分方程的初值问题(在空间离散化之后)或一组规则代数方程。然后,用NEWMARK直接积分法进行求解,得到各节点和单元的位移、应力的时程解。用有限元模拟波动问题,其首要问题是人工边界的设置问题,由于要从无限域中截取有限区域来模拟无限域,所以要引入人工边界。其次是解决时空离散带来的各种不利影响,以减少误差。还要考虑荷载的施加问题以及模型大小对解题的影响问题。本文对要解决的问题建立了有限元模型,并用通用有限元分析软件ANSYS进行了计算,给出了部分节点的位移、应力时程解和孔边动应力集中系数,并对结果进行了讨论。本文的具体工作如下: 研究了全空间椭圆形孔洞对瞬态SH波的散射和动应力集中的问题。阐述了有限元离散带来的误差和解决办法。给出了有限元模型和计算结果,讨论了有限元横向边界不同和孔径大小不同的情况下对位移的影响,还讨论了不同长短轴比和不同材料情况下动应力集中系数的变化。 研究了半空间马蹄形孔洞对瞬态SH波的散射和动应力集中的问题。将有限元软件计算的结果与透射边界的结果进行了对比,给出了地表位移和孔边位移的时程解,并给出了马蹄形孔的动应力集中系数。 研究了半空间马蹄形衬砌对瞬态SH波的散射和动应力集中的问题。阐述了波在不同介质中传播时有限元网格的划分的原理,给出了衬砌外边缘的位移时程解和动应力集中系数,并进行了讨论。


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