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能量有限元法研究及其应用

孙丽萍  
【摘要】:结构的振动噪声预报及其控制无论对于军船还是民船都是一项十分重要的研究课题,它关系到舰艇的隐身性能、船舶的舒适性以及结构的安全性。由于船舶结构的振动噪声通常属于高频范围,因此本文的主要内容有: 1) 回顾了从能量角度研究高频振动噪声问题的各种方法,详述了一些主要研究方法的优缺点,并阐述了统计能量法的基本原理。 2) 针对船舶结构的基本构件—杆、梁结构,采用能量有限元法,分别推导了在简谐激励下杆、梁结构的能量密度控制方程,对于杆结构得到了能量密度及声强的表达式;对于梁结构得到了能量密度解的三个分量,分析了近场解对总能量密度的影响,得到了梁的能量密度远场均值解和声强远场均值解之间的关系。并将结构的能量密度控制方程与一维结构热传导方程进行了对比分析,得出了有实用价值的结论。 3) 根据小阻尼假设,推导了无限大板在简谐激励作用下能量密度的控制方程,建立了能量密度和声强之间的关系,得出了远场解的表达式。在此基础上,考虑边界的反射作用,推导了有限大板的能量密度控制方程,得到了能量密度的近似解,并通过位移解得出了能量密度和声强的解析解。 4) 根据能量守恒定律,分别对耦合的一维杆、梁结构和二维板结构建立了用能量反射和透射系数表达的能量平衡关系,对多种节点连接结构建立了能量流的耦合关系及其与反射能量和透射能量的关系,并采用半无限长结构推导了各种不同连接方式下结构的能量反射及透射系数。 5) 采用加权残值法分别对一维和二维耦合结构的能量密度控制方程进行了有限元求解。由于能量密度在结构的连接处是不连续的,必须采用特殊的方法进行处理。首先提出在多构件的节点连接处设置多个节点,并提出采用节点单元连接耦合的构件。针对各种不同的结构连接形式和振动波形,分别推导了各种节点单元矩阵的表达式。 6) 应用前面推导出的能量有限元法分别对一卡车的框架结构和一舰艇机舱的基座结构进行了计算分析,并将计算结果与结构的实验结果进行了对比,从 哈尔滨工程大学博士学位论文 而验证了本文的能量有限元法是一种有效可靠的分析高频振动噪声问题的方 法。此外,还探讨了通过改变结构的板厚及阻尼系数等参数,减小结构的振 动噪声。 关键词:能量密度;能量流;有限元;声强;能量透射系数;能量反射系 数;节点单元;节点单元矩阵


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