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土体稳定性弹塑性大变形有限元分析

张永生  
【摘要】:土体稳定包括土坡稳定和地基稳定,是土力学的基本课题之一,是岩土工程的一个重要研究内容。传统的土体稳定分析方法极限平衡法、极限分析法虽经验丰富,但理论上缺点明显。有限单元法是一种理论体系更为严密的方法,近期基于弹塑性小变形理论的有限元强度折减系数法进行土体稳定分析在国内外受到关注,已取得了一些可观的研究成果。已有研究表明,土体失稳是局部化变形形成与发展的结果,是弹塑性大变形问题,尤其软土更表现出大位移、大应变,因此,在分析中不仅要考虑土体的材料非线性,还要引入大变形问题的几何非线性分析方法。本文对大变形研究成果进行分析总结的基础上,对土体失稳过程中弹塑性大变形的问题,采用Updated Lagrangian描述方法,建立了土体稳定分析的弹塑性大变形有限元模型,提出了坐标更新和非线性方程组线性化的方法;在土体本构模型中采用了适合进行土体稳定分析的Mohr-Coulomb准则,同时考虑了土体拉伸屈服及拉伸屈服后强度软化对土体稳定性的影响,并用Fortran语言编制了相应的计算程序,分析了复杂荷载作用下的边坡稳定、地基整体稳定和建筑物地基表层土体抗滑稳定。本文具体工作内容如下: 1.简要叙述了大变形有限元分析中用到的连续介质力学有关理论,包括物体的构形和物体运动的两种描述方法、变形梯度、应变的两种度量、变形率、三种应力张量及其相互关系、客观应力张量变化率、三种应力应变能量共轭对、虚功方程和虚功率方程。 2.推导了应力空间和应变空间表述的弹塑性小变形本构方程,明确了应变空间表述本构方程对强化材料、理想材料以及软化材料都能普遍适用。采用变形率的和分解,将应变空间表述的弹塑性小变形本构方程扩展到欧拉描述的大变形条件下率型弹塑性本构方程,为方便地利用现成的塑性理论和采用修正的拉格朗曰法(U.L)建立大变形条件下的有限元列式提供了理论依据。 3.在土体本构模型中,选用了与最大拉应力结合的Mohr-Coulomb准则屈服准则,并将土体拉伸屈服后的抗拉强度弱化为零,这对建筑物地基表层


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