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连续混沌系统同步及应用研究

陈明杰  
【摘要】:由于混沌具有对初始条件极端敏感、似噪声、连续宽频谱等特性,近年来在保密通信等领域得到了深入的研究和广泛的应用。但是,目前混沌控制和混沌同步理论并不成熟,还有很多理论和技术上的问题需要解决。针对目前混沌同步研究中存在的一些问题,本文以连续混沌系统为研究对象,通过对混沌同步理论、混沌同步方法及其应用等相关问题的研究,为混沌同步及其应用提供理论方法和扩充理论基础。 首先,针对目前已提出的混沌同步定义只注重混沌同步的稳定性而忽视混沌同步性能的这一情况,本文从混沌同步的收敛性及混沌同步性能两个方面重新定义了混沌同步。不仅完善了混沌同步的定义体系,也为后续章节的混沌同步研究奠定了理论基础。 其次,针对已提出的混沌同步方法大多以非线性的混沌同步误差系统的稳定性为研究基础的这一现状,本文利用混沌同步误差系统反馈线性化的混沌同步思想,研究了基于反馈线性化的混沌同步问题。在目标混沌系统状态可测的前提下,提出了一种基于反馈线性化的混沌恒等同步方法。在此基础上更进一步,又提出了基于反馈线性化的广义同步方法。基于反馈线性化的混沌同步方法将原来非线性的混沌同步误差系统转变成线性系统,从而将复杂的非线性混沌系统的同步问题转化成简单的线性混沌同步误差系统的稳定性问题,通过研究线性混沌同步误差系统的渐近稳定性来分析混沌同步收敛性和混沌同步性能的相关问题。理论分析和仿真结果表明了方法的有效性。 再次,从提高混沌同步性能的角度出发,本文将一种指数稳定定理应用于混沌同步中,研究了基于混沌同步误差系统指数稳定的混沌同步问题。在目标混沌系统状态可测的前提下,分别提出了基于Lipschitz条件的非线性反馈指数稳定混沌同步方法和基于有界性的非线性反馈指数稳定混沌同步方法。从混沌同步的实际应用角度出发,在目标混沌系统状态不全可测的情况下,又提出了一种基于非线性观测器的指数稳定混沌同步方法。基于指数稳定的混沌同步方法能够使得混沌同步误差系统按照指数规律迅速收敛,即在达到混沌同步的同时,保证了混沌同步的质量。仿真结果表明基于指数稳定


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