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SH波对浅埋圆形结构附近半圆形沉积层的散射

王慧文  
【摘要】:本文利用“分区”、“契合”以及辅助函数思想,通过复变函数与多极坐标的方法分别研究了SH波入射情况下的四类问题:浅埋圆形结构附近的半圆形沉积层的地震动;多个浅埋圆形结构附近的半圆形沉积层的地震动;多个半圆形沉积层附近浅埋圆形孔洞的动力分析;多个半圆形沉积层附近多个浅埋圆形孔洞的动力分析。通过对问题的分析,首先针对具体问题分别建立了各自的数学模型,并将求解模型分成三个区域,区域Ⅰ为半圆形沉积层区域,区域Ⅱ带有半圆形凹陷和浅埋孔洞的半无限弹性空间,区域Ⅲ为浅埋圆形结构。在此基础上,构造区域Ⅰ内满足水平边界应力自由的驻波函数,在区域Ⅱ内构造预先满足水平边界应力自由的散射波,在区域Ⅲ内构造一个驻波函数,使得弹性夹杂边界应力不受约束。然后利用多极坐标方法和位移应力连续条件进行求解,最终归结为一组无穷代数方程组,并通过傅立叶展开截断有限项进行计算。通过具体算例,讨论了不同的入射角度、入射波数、材料参数对地表位移以及浅埋圆孔的动应力集中系数的影响,得出以下结论: (1)浅埋圆形结构的存在对半圆形沉积层表面地震动的影响明显,尤其是当浅埋结构相对半空间较“软”时,对沉积层的地震动有巨大的放大作用,并且这种放大作用随着浅埋结构之间距离的减小而增大,这一点在结构抗震设计中应引起足够重视。 (2)半圆形沉积层附近的浅埋圆形孔洞周边DSCF受波数的影响明显,


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