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希尔伯特黄变换在矢量信号处理中的应用研究

王逸林  
【摘要】:希尔伯特—黄变换(HHT)是上世纪末Huang等人首次提出的一种新的信号分析理论。它通过EMD分解将信号分解成有限数目的IMF信号并对每个IMF进行Hilbert变换就可以获得有意义的瞬时频率,从而给出频率变化的精确表达。HHT自适应地利用了信号的局部信息,获得信号某一时刻的瞬时状态。 矢量传感器由声压传感器与直接或间接测量振速的传感器以不同方式同心复合而成,是可以空间共点、同步测量水下声场的标量(声压)和矢量(声压梯度、质点振速、加速度、位移等)的声接收换能器。与传统的声压传感器相比,矢量传感阵可测得更全面的声场信息,更多的信息必然带来更大的处理空间,也必将给水声信号处理和声呐技术的发展带来新的活力。 本文在回顾希尔伯特—黄变换和矢量信号处理的研究概况基础上,建立了将二者结合在一起的矢量希尔伯特—黄变换理论。利用希尔伯特—黄变换获取信号的瞬时信息的特点,结合矢量信号处理的特点提出了瞬时方位的概念,在此基础上发展了矢量希尔伯特—黄变换的理论框架,基本概念和基本方法。其中包括固有模态(IMF)概念、经验模态分解(EMD)分解法、希尔伯特谱、边际谱、希尔伯特方位谱和希尔伯特方位边际谱等内容。详细的讨论了矢量希尔伯特—黄变换方法的各种性质,其中包括矢量希尔伯特—黄变换的多维表示、指向性与电子旋转、增益分析、频率分辨率及方位分辨率分析等内容。结合水声信号处理的特点,特别是矢量信号处理的特点讨论了矢量希尔伯特—黄变换计算过程中遇到的若干问题:曲线拟合、边界处理、终止条件、瞬时频率和瞬时方位的计算、以及模态混叠和模态对齐等问题,针对水声信号的特点提出了解决或改进的方法。 本文将矢量希尔伯特—黄变换的理论运用到以下两个方面:瞬态信号的检测和方位估计以及多目标分辨和方位估计。用三种方法处理了大量实验数据,分别是:互谱法测向、平均声强器测向和矢量希尔伯特—黄变换。跟据处理实验数据的结果得出以下结论:


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