复杂系统脆性理论及其理论框架的研究

【摘要】：随着社会的进步、科学技术的发展，我们所面对的控制对象也越来越复杂，因此对于复杂系统的研究成为了当前的研究热点。 复杂系统除了普遍认为所具有的开放性、复杂性、巨量性、进化与涌现性、层次性之外，还具有脆性，而且指出脆性作为复杂系统的一个基本特性是客观存在的。本论文以复杂系统作为研究对象，在所提出的脆性是复杂系统的一个基本特性的理论基础之上，综合现有的复杂系统脆性研究成果，深入研究脆性的定义、特点和模型的基础，研究复杂系统脆性的相关概念、理论。 首先，本文对复杂系统脆性的定义和特点进行研究。从材料力学领域关于脆性的定义出发，将其引申到复杂系统特性的研究中。复杂系统脆性重点强调崩溃的连锁效应，即由于复杂系统中的某一子系统的崩溃，引发的连锁的崩溃效应，会使整个复杂系统崩溃。以脆性定义为基础，分析了复杂系统脆性的基本特点。脆性具有以下的特点：隐藏性、伴随性、作用结果的表现形式的多样性、作用结果危害的严重性、子系统之间的非合作博弈关系是复杂系统脆性的一个根源、连锁性、延时性、整合性。由此，本文建立复杂系统脆性研究的理论框架。 其次，本文提出了具有普适性一般系统数学描述的复杂系统的定义。因为元胞自动机是模拟复杂性行为，研究复杂系统的一种有效的工具。它能通过简单的基元和简单的规则产生复杂现象，从而具有模拟复杂系统的能力。应用元胞自动机建立起了复杂系统脆性的几种常见脆性模型，进一步说明了复杂系统脆性的发生过程。对脆性源、脆性接收者、脆性过程所组成的脆性表现基本单元进行分析；以恶性传染病的传播为例，应用元胞自动机对复杂系统脆性发生的演化过程进行仿真。 再次，建立复杂系统脆性风险模型。建立脆性风险熵的概念并对复杂系