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自适应提升小波算法研究与实现

刘柏森  
【摘要】: 小波分析是近二十年来很受关注的一个领域,它成为了信号分析等领域的重要工具之一。而提升小波作为第二代小波,以其独特的算法结构、快速运算能力以及低存储需求,且适合于自适应、非线性、非奇异采样和整数到整数的变换等优点,受到信息科学领域的广泛关注。 传统小波变换的滤波器长度和系数是固定不变的,不能随输入信号的变化而变化,这使得在分析非连续信号时,在跳变点两侧会产生大的小波系数;对具有尖锐边缘、分段光滑或奇异点、图文混合图像处理效果很差。针对此问题,结合提升方案的优势,本文提出了一种自适应提升小波变换算法,该算法在不增加额外存储空间的条件下,可根据待分析信号的局部特点,自适应的选择更新器,并能实现完全的重构。自适应更新器的选择,主要是保持图像边缘不被平滑,防止出现大的小波系数。为确保系统的稳定性,自适应提升小波变换采用先更新后预测的提升结构。在此结构中,预测过程不影响更新过程,也就是说预测过程不影响下一级小波分解,这也为自适应算法提供了有利条件。由于稳定性高、高频系数小以及能够完全重构,使得此方法有利于压缩性能的提高。将此方法和SPIHT算法相结合,本文实现了图像压缩,压缩效果令人满意。 为了验证算法的实用性,本文的最后一部分给出了算法的仿真实验。实验结果表明了本文提出的自适应提升小波的有效性。


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