Hilbert-Huang变换及其若干改进研究

【摘要】： Hilbert-Huang变换是1998年由美国工程院院士、美籍华人Huang提出的一种新的信号分析理论，它的主要创新是固有模态函数概念的提出和经验模态分解的引入。Hilbert-Huang变换是基于信号局部特征的和自适应的，因而是高效的，它特别适用于分析大量频率随时间变化的非线性、非平稳信号。 本文以Hilbert-Huang变换理论研究为主，详细地阐述了Hilbert-Huang变换的基本原理和算法步骤，总结了当前存在的四个问题：曲线拟合问题、端点飞翼问题、模态混叠问题、筛选终止条件问题。针对经验模态分解中均值曲线拟合问题，深入地分析了以往解决方法。考虑到传统基于曲线参数插值拟合方法对极值点的敏感性，将支持向量回归机引入均值曲线拟合，提出了一种基于支持向量回归机拟合局部均值曲线的经验模态分解方法。实验表明，该方法具有更好的频率分辨能力且能解决一定程度的模态混叠问题。针对经验模态分解中的筛选终止条件问题，从正交性角度，解释了能量差跟踪法准则，提出了基于时频谱熵的筛选分量终止条件。实验表明，采用时频谱熵准则作为筛选终止条件是有效的。对Hilbert变换求解瞬时幅度频率算法进行改进，采用Teager能量算子求解幅度包络和瞬时频率。结果表明，该方法较Hilbert变换求解方法，能更准确地表征原始信号本身的频率分布。