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含过圆心倾斜裂纹的界面圆柱对SH波的散射及反问题

姚东  
【摘要】: 弹性波动理论问题的求解一般集中在给定入射波源或点源动载荷下,特定物理模型的应力、位移响应的讨论。一般激励下的响应则可通过时域傅立叶积分得到,从而解决爆炸与冲击、水声工程、地震工程等领域的问题。如何在一定条件下,从已知响应出发分析物理模型或者载荷的相关情况,即所谓的反问题,由于其数学上的不适定性,一直以来备受关注,但开展的工作相对较少。在无损探伤、目标识别、结构健康监测、地震勘探等诸多领域,弹性波动反问题求解的应用前景非常广泛。 本文以含有通过圆心的倾斜裂纹的界面圆柱弹性夹杂对SH波的散射为例,讨论了裂纹尖端动应力强度因子(DSIF)的求解。经过“契合”和人工切割,先后构造出含有圆柱夹杂的介质界面和圆柱夹杂内部通过圆心的倾斜裂纹。位移连续性条件,则利用应力与Green函数的区域积分加以表达,得到含有一系列未知力系的积分方程组。按照断裂力学对裂纹尖端动应力强度因子的定义,给出未知力与无量纲DSIF的变换关系,得到含有无量纲DSIF的积分方程组。采用离散化思想,将积分方程组化为一系列线性代数方程,经数值方法求得裂纹尖端DSIF。采用Matlab语言模块化编程进行数值求解的同时,对精度影响因素进行了分析,详细讨论了相应的误差控制措施,给出了数值参数取值的经验公式。 借助Matlab语言丰富的图形用户界面(GUI)设计功能和人工神经网络(ANN)相关函数,本文完成了裂纹参数识别系统(CPDA)。在大量数值计算基础上,构造出结构合理、数量足够的样本。输入学习样本对广义回归神经网络(GRNN)进行训练之后,再输入检测样本对网络加以评价,从而确定合适的网络初始参数。稳定的广义回归神经网络对输入参数进行模拟,得到裂纹尺寸与倾斜角度。实际运算表明,该系统的求解精度、耗用时间较为满意,能够对裂纹尺寸和倾斜角度进行有效的求解。可见,基于人工神经网络的反问题求解方法是切实可行的。


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