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一类Schr(?)dinger方程整体解的存在性

宋玉坤  
【摘要】:??本文研究一类Schrodinger方程的Cauchy问题以及在有界区域Ω(?)R~n上的初边值问题的当1<p<∞,n=1,2;1<p≤(n+2)/(n-2),n≥3时的整体解的存在性以及解的有限时间blow-up问题.首先,利用位势井方法证明了方程的Cauchy问题的整体解的存在性,接着利用能量的方法讨论了解的有限时间blow-up;随后,对位势井进行了推广,引进了一族位势井,利用此方法研究了方程的初边值问题的整体解的存在性,最后利用Laplace算子的特征函数法研究了解的有限时间blow-up.补充和推广了已有的结论.


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