非线性拟抛物方程的适定性研究

【摘要】： 近年来随着拟抛物型方程的应用日趋广泛,对其各种定解问题的理论研究也越来越重要.对于由非线性拟抛物型方程描述的各种物理现象,人们关注的问题是用以反映物理现象的数学模型的合理性,而解的存在唯一性是模型合理的首要前提. 本文研究了几类非线性拟抛物方程的初边值问题和柯西问题,主要内容如下: 1.利用经典的Galerkin方法证明了一类拟抛物方程的初边值问题的整体强解的存在性与唯一性. 2.利用压缩映像原理及傅立叶变换的方法,证明了两类拟抛物方程在一定条件下局部解和整体解的存在唯一性,并给出了整体解的渐近性质. 3.利用一种改进的积分估计法,首先讨论了一类与广义立方双色散方程等价的变换问题整体广义解的渐近性质,而后研究了原问题整体广义解的渐近性质.最后将本文定理结论应用到实际模型中,得到了其解的渐近性质.

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前20条

1	张能伟;;一类广义RLW方程的初边值问题的整体解[J];安阳师范学院学报;2011年02期
2	蒋良军;;拟线性抛物型方程解的爆破[J];西昌师专学报(自然科学版);1995年02期
3	杨志坚;程建玲;;Kirchhoff型方程解的渐近行为[J];数学物理学报;2011年04期
4	胡劲松;王玉兰;;广义非线性Sine-Gordon方程的一个隐式差分格式及其Richardson外推[J];西华大学学报(自然科学版);2011年04期
5	胡劲松;王玉兰;;广义正则长波方程的拟紧致守恒差分格式[J];东北师大学报(自然科学版);2011年03期
6	张天德;左进明;段伶计;;广义improved KdV方程的守恒差分格式[J];山东大学学报(理学版);2011年08期
7	柳洪志;袁洪君;李梵蓓;乔节增;;一类带有非牛顿位势的可压缩Navier-Stokes方程整体强解的存在性[J];数学年刊A辑(中文版);2011年04期
8	王振华;马和平;;三阶微分方程的多区域Legendre-Petrov-Galerkin谱方法[J];应用数学与计算数学学报;2011年01期
9	李宝平;;非线性Sobolev-Galpern方程解的存在性[J];大连交通大学学报;2011年04期
10	陈金梅;王祥;张建国;;一类非线性波动方程古典解的存在性[J];数学的实践与认识;2011年13期
11	J·C·宋;黄雅意;;半无限圆柱体中半线性抛物线型问题不同的渐近估计[J];应用数学和力学;2011年10期
12	荆焕先;石金娥;魏保军;郭从洲;;具有非局部反应项的退化抛物方程解的爆破[J];河南工程学院学报(自然科学版);2011年02期
13	李福乐;;一类半线性变系数抛物型方程的紧差分格式[J];数学的实践与认识;2011年12期
14	徐润章;刘博为;;四阶具强阻尼非线性波动方程解的整体存在性与不存在性[J];数学年刊A辑(中文版);2011年03期
15	孙仁斌;;含奇异项的脉冲抛物型方程猝灭时间的控制[J];中南民族大学学报(自然科学版);2011年02期
16	张春丽;陈素华;杨振宇;车继馨;;数值研究二维含时薛定谔方程(英文)[J];计算物理;2011年05期
17	丛美芹;杨青;;一类四阶抛物型积分-微分方程的混合有限体积方法[J];科学技术与工程;2011年23期
18	李岚;文斌;刘亚成;;具有阻尼的半线性波动方程解的衰减估计[J];数学的实践与认识;2011年13期
19	钟越;赖绍永;穆春来;;一类带记忆边界条件波动系统解的长时间性态[J];高校应用数学学报A辑;2011年02期
20	金承日;于战华;曲荣宁;;解中立型时滞抛物方程的隐式差分格式[J];山东大学学报(理学版);2011年08期

中国重要会议论文全文数据库

前10条

1	闫萍;;非线性人口发展模型的整体经典解[A];2006“数学技术应用科学”[C];2006年
2	沈春;孙梅娜;;一个加热影响热带环流模式的适定性分析[A];第二十届全国水动力学研讨会文集[C];2007年
3	张衡;张武;;三维抛物型初边值问题的块三对角可扩展并行算法[A];2007年全国开放式分布与并行计算机学术会议论文集(上册)[C];2007年
4	张衡;郑汉垣;张武;;二维双曲型方程初边值问题的块三对角可扩展并行求解算法[A];2009年全国开放式分布与并行计算机学术会议论文集(下册)[C];2009年
5	刘高联;;哈密顿原理中时端条件的处理方法及其推广[A];钱学森技术科学思想与力学论文集[C];2001年
6	邹伟;;人才管理系统的最优控制[A];1999中国控制与决策学术年会论文集[C];1999年
7	袁益让;;半导体瞬态问题计算方法的新进展[A];全国计算物理学会第六届年会和学术交流会论文摘要集[C];2007年
8	张春丽;祁月盈;刘学深;丁培柱;;激光与一维模型原子相互作用及高次谐波转化效率的提高[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集（上）[C];2005年
9	袁光伟;沈隆钧;周毓麟;;非线性抛物型方程组具有并行本性的迭代方法[A];中国工程物理研究院科技年报（2002）[C];2002年
10	杨骁;邱波;徐小辉;;部分水中弹性支承梁的非线性动力响应[A];第18届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ册[C];2009年

中国博士学位论文全文数据库

前10条

1	杨志坚;两类非线性数学物理模型方程的初边值问题[D];郑州大学;2000年
2	吕志伟;非线性微分方程初边值问题的解[D];中国科学技术大学;2011年
3	李颖花;具周期位势或周期源的高阶扩散方程[D];吉林大学;2008年
4	闫晗;一类带有非牛顿位势的正则化Vlasov方程初边值问题[D];吉林大学;2009年
5	邓师瑾;Boltzmann方程初边值问题的Green函数方法[D];上海交通大学;2009年
6	李太龙;Landau-Lifshitz方程的几点研究[D];浙江大学;2007年
7	杨灵娥;Camassa-Holm方程和Ginzburg-Landau方程的整体解及其性质[D];中国工程物理研究院北京研究生部;2003年
8	孙杰宝;具周期源的非线性扩散方程（组）[D];吉林大学;2008年
9	王艳萍;非线性发展方程中的几个问题[D];郑州大学;2003年
10	张挺;粘性依赖于密度的Navier-Stokes方程组[D];浙江大学;2006年

中国硕士学位论文全文数据库

前10条

1	孙明丽;非线性拟抛物方程的适定性研究[D];哈尔滨工程大学;2008年
2	薛红霞;两类非线性发展方程的初边值问题[D];郑州大学;2004年
3	陈桂伟;广义具阻尼弹性梁方程解的长时间行为[D];郑州大学;2008年
4	王未红;带阻尼项欧拉方程的初边值问题解的存在性研究[D];上海交通大学;2008年
5	刘静;快速反应扩散方程解的整体存在唯一性[D];河南大学;2008年
6	马轶轩;具有强阻尼的非线性梁方程的初边值问题[D];太原理工大学;2008年
7	崔慧萍;非凸单个守恒律初边值问题整体弱熵解的结构研究[D];暨南大学;2005年
8	赵丽英;一类非线性波动方程的初边值问题[D];郑州大学;2006年
9	陆博;一类具有阻尼项的非线性波动方程的初边值问题[D];郑州大学;2007年
10	洪辛欣;多物种互助或竞争模型解的性质[D];北京交通大学;2008年

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