非线性滤波及其在导航系统中的应用

【摘要】： 随着控制和计算机技术的飞速发展,非线性滤波技术在信号处理、自动控制、计算机视觉、无线通信、航空航天、以及目标跟踪和识别等领域具有越来越广泛的应用。在贝叶斯理论框架下,粒子滤波已经成为研究非线性、非高斯动态系统最优估计问题的一个热点和有效方法。本论文以实际科研项目为课题研究背景,主要围绕粒子滤波方法及其在惯性导航初始对准和INS/GPS组合导航系统中的应用开展相关研究工作。 首先,在贝叶斯估计框架下,对两类典型的近似非线性滤波算法-高斯滤波和粒子滤波作了数学上统一的描述,由此分析了各种非线性滤波方法的应用前提和算法的实现过程。在各种近似算法中,高斯滤波算法简单,但是它的使用范围只限于随机非线性系统为高斯系统模型的特殊情况,在非线性、非高斯条件下没有可靠的收敛性保证。粒子滤波在处理非线性非高斯系统的参数估计和状态滤波问题有独到的优势,因此获得了很大的发展。 其次,在粒子滤波算法基础上,围绕其粒子退化、样本贫化、计算量大问题展开研究工作,通过一系列措施对基本粒子滤波算法进行优化,并对新方法的合理性和正确性进行仿真验证。具体实现如下:1.将传统的高斯近似非线性滤波方法EKF和UKF引入到粒子滤波算法中,在重要密度函数中考虑了最新的观测值,降低了粒子退化的程度;2.分别将遗传算法中的交叉和变异算子、模拟退火算法中的退火策略、粒子群优化算法中的群智能思想引入到基本粒子滤波算法当中,提出了遗传粒子滤波算法、模拟退火粒子滤波算法和粒子群粒子滤波算法,有效减轻甚至消除了样本贫化现象。3.提出了边沿化粒子滤波算法,引入Rao-Blackwellization技术,降低了状态变量的维数,大大地减小了粒子滤波的计算量,同时取得了较高的估计精度。 再次,针对舰载惯性导航系统海上大初始失准角的情况,提出了基于旋转矢量、四元数(乘性和加性)的速度加姿态匹配对准算法。并在此基础上,通过应用UPF算法,统一了粗对准和精对准,改变了传统了两个阶段对准,为舰载惯性导航系统的常规快速初始对准提供了新的解决方案。通过仿真对比了在不同滤波器下和不同的对准模型下的估计效果,为合理地选择滤波算法和对准模型提供依据。仿真结果表明,在海上对准中,基于四元数的匹配算法可以快速准确地估计出方位失准角的效果,能够达到和水平失准角同样的收敛速度,这是以往对准技术所不及的。结合实际,开展捷联惯导系统的多功能三轴测试转台实验和组合导航系统的海上实验,进一步验证了UPF算法在捷联惯导初始对准中的可行性和合理性。 最后,针对组合导航系统中非线性非高斯测量噪声的问题,提出了RPF-MCMC滤波算法的概念。以单变量非静态增长模型、弹道目标再入和角测量跟踪为例进行仿真实验,说明RPF-MCMC算法可以有效地解决系统模型的非线性和噪声的非高斯分布等问题。在建立的INS/GPS组合导航系统的两种模型-NPLM模型和NPNM模型的基础上,将RPF-MCMC方法应用于上述模型中,分别对位置/速度组合和伪距/伪距率组合进行比较,分析RPF-MCMC滤波算法对系统性能的影响。仿真结果证明了所提出的RPF-MCMC算法能够很好地处理非高斯量测噪声,滤波精度较基于同样模型的粒子滤波算法有很大的提高。车载实验进一步验证了RPF-MCMC滤波在INS/GPS组合导航系统应用中的有效性。