解析数值法研究带有任意集中质量薄板的动力学特性

【摘要】： 在工程上,有很多结构可以简化成带有集中质量的薄板,我们有必要研究带有集中质量的薄板的振动特性,进而控制它的振动。 本文运用一种新的方法解析数值法来研究带有集中质量薄板的动力学特性。该方法是将附加质量引起的惯性力当作外载荷作用在均匀薄板上,运用模态分析技术得到特征值方程,通过求解该特征值方程即可得到带有任意集中质量薄板的固有频率及对应的振型。首先运用解析数值法推导出了四边简支、四边固支、两边简支两边固支的带有任意集中质量的矩形薄板的振型和频率的计算公式。然后推导出了四边简支、四边固支、两边简支两边固支的带有任意集中质量的矩形薄板在集中载荷作用下动响应计算公式。 最后基于Matlab,进行仿真计算,并且利用有限元方法计算它们的频率和振型,进行误差分析。根据理论分析和数值仿真结果,可以看出: 在已知某种边界条件的均匀薄板的固有频率和振型的条件下,解析数值法可以计算该种边界条件下带有任意集中质量薄板的固有频率和振型。 求得带有集中质量的薄板的固有频率和振型之后,解析数值法可以计算它在集中载荷作用下的动响应。 解析数值法可以计算复杂的带有集中质量的薄板的频率,并且比有限元方法花费更少的时间。