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超空泡航行体的数学建模与控制方法研究

王茂励  
【摘要】: 近年来,随着超空泡现象被证明可以大幅减小水下航行体的航行阻力,使超空泡航行体获取超高速性能,对超空泡技术的研究成为各海军强国的新宠。本论文以国防基础科研项目的研制任务为背景,依据国内外已经公布的研究资料并结合已掌握的知识对超空泡航行体的特性进行了详细地分析,建立了超空泡航行体的非线性数学模型,并重点对超空泡航行体的控制方法进行了研究,其主要工作和成果如下: 首先,研究了超空泡航行体的总体配置,针对超空泡航行体的尾舵自身产生空化的不足,提出了采用空化器作为超空泡航行体执行机构的无尾舵配置方案,对超空泡航行体进行运动控制;鉴于超空泡航行体的航行环境独特,其表面绝大部分被空泡包裹,所受到的流体力比较特殊,依据航行体的航行速度,列出了4种稳定模式,并建立了稳定模式下超空泡的动力学模型,推导了作用在航行体尾部上的滑行力和力矩;结合对超空泡航行体详细的受力分析,应用牛顿定律及相关的动力学理论,建立了超空泡航行体的非线性数学模型,最后对超空泡航行体的非线性数学模型进行了线性化处理。 其次,根据超空泡航行体巡航段的特性,论文进行了超空泡航行体的鲁棒H_∞控制研究,应用混合灵敏度方法设计了超空泡航行体的鲁棒H_∞定深控制器。分析了干扰和模型的不确定性,提出将超空泡航行体受到的重力看作常值干扰,合理地选择了加权函数,建立了超空泡航行体广义对象的数学模型,得到了低阶次的简单易于物理实现的控制器,并对控制器的性能进行了检验,所设计的控制器在系统性能和系统鲁棒性方面均满足要求。并针对航行体水动力参数具有摄动的情况,对所设计的控制器进行了仿真,仿真结果表明,在具有干扰和水动力参数摄动的情况下时,系统的动态性能依然良好。 最后,鉴于设计的鲁棒H_∞定深控制器不宜进行大范围的深度调整,论文对超空泡航行体的非线性H_∞控制进行了研究。通过研究非线性H_∞控制和系统耗散性的关系可知,对于满足一定条件的非线性系统,系统具有非负函数V(x)满足HJI(Hamilton-Jacobi-Isaacs)不等式,系统的γ耗散性和系统的L_2增益不大于γ这三者之间具有等价关系。对于控制输入和干扰输入满足匹配关系的非线性系统,研究了非线性H_∞控制的构造解法,并给出了保证非线性系统L_2增益条件,即非线性H_∞控制问题有解的充分条件,避免了复杂的HJI不等式求解。针对超空泡航行体的性质,应用反步递推的方法,直接构造储能函数,设计了超空泡航行体纵平面内俯仰角的非线性H_∞控制器,并对所设计的非线性H_∞控制器进行仿真,仿真表明设计的非线性H_∞控制器对超空泡航行体的俯仰角具有良好的控制效果。最后结合设计的定深控制器和俯仰角控制器,提出了一种超空泡航行体的切换式变深控制策略,分段进行定俯仰角和定深控制,仿真表明该控制策略可以保证航行体进行大范围航行深度的调整。


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