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多时滞不确定系统的鲁棒H_∞控制

陈峤郴  
【摘要】:随着社会的发展,工业生产技术要求的不断提高,自动控制理论技术也随着不断的创新和进步。但不确定系统控制的发展并不完善,所以为了提高生产效率、更好的实现系统功能、提高精确程度,对不确定系统的建模和控制的设计,无论在理论层面上还是实际应用上,都有很大意义。 本文针对线性不确定时滞系统,采用Lyapunov和线性矩阵不等式方法,进行了控制器设计。并进行了稳定性、收敛性分析和实例仿真。对多时滞和变时滞系统进行了分别讨论。 首先,通过引进二次稳定性的概念,研究了具有记忆状态反馈的鲁棒镇定问题。加以推导便可得出使得闭环系统二次稳定的充分条件。通过对LMI的求解,得到有记忆状态反馈的控制器增益。基于Lyapunov稳定性理论,结合积分不等式和线性不等式的处理方法,设计系统的H_∞反馈控制器。结果由LMI形式给出,可以用MATLAB直接求解不等式得出结论。 其次,针对一类多时滞不确定系统,采用Lyapunov-Krasovskii函数法,得到了能使系统保持稳定的时滞依赖的鲁棒稳定性充分条件,并通过仿真实验验证了该方法的有效性。利用该函数法得到结论之中不包含对于系统矩阵的相关假设。 然后,针对一类具有变时滞的线性不确定系统,利用LMI和积分不等式等处理方法并构造新的Lyapunov函数进行鲁棒控制器设计。分析其稳定性,得到了时滞相关系统鲁棒稳定的条件。并且通过理论分析和仿真印证了这种方法的可行性。 最后,研究了同时具有状态和控制时滞的不确定连续和离散系统。在系统的状态不能直接测量的情况下,利用Lyaponov函数,分析了该系统鲁棒渐近稳定的条件,设计了基于状态预估的鲁棒H_∞控制器。当系统的参数满足一定的条件时,本文所给出的定理能保证系统的鲁棒H_∞渐近稳定,通过仿真验证证明了所设计的控制器的有效性。


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