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非线性系统的混沌同步控制研究

王宇  
【摘要】:混沌现象普遍存在于复杂的非线性系统,是非线性系统中一种随机的、不可预测的运动,它具有对初值的高度敏感性,主要应用于保密通讯领域。随着混沌同步和混沌控制研究的快速发展,在未来混沌学的应用前景会更加广阔。本文详细研究了Lorenz-stenflo系统和Dynamos系统的动力学性质,依据Routh-Hurwitz定理,通过理论计算得到了系统平衡点的稳定性。采用四阶龙格-库塔法求解,得出了两个混沌系统的时序图、分岔图、相图和李雅普诺夫指数谱,得到系统的平衡态、周期运动及混沌运动等基本动力学行为,并分析系统动力学性质随参数的变化情况。本文分别采用基于状态观测器法和线性反馈同步法两种方法来实现Lorenz-stenflo和Dynamos混沌系统的同步研究,通过设计相应的同步控制器,使系统趋于一致,从而实现了混沌同步。通过数值仿真,得到了同步误差曲线均趋于零的结果,从而验证了同步方案的可行性。通过比较,得出了线性反馈法的同步速度更快。


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