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低密度水泥固井时井内声场的数值模拟

韦丹宁  
【摘要】:本文对低密度水泥和常规密度水泥固井声波测井理论进行系统的研究,分析井孔声场理论及数值模拟。 第一部分研究居中声源和偏心声源在径向双层介质井孔中激发的声场。从波动理论出发,推导出井孔中声场势函数的表达式,应用实轴积分法和快速傅立叶(FFT)技术计算分析了多极子源激发的弹性波,在此基础上,利用多极子源展开方法,对偏心声源激发的井孔声场进行了研究,对比了偏心单极子源和居中单极子源的声场差异。数值研究结果表明:多极子源激发的非对称模式波的截止频率随极子数的增多变化幅度较大,高阶多极子源在低频情况下不易激发非对称模式波,横波信息显示微弱,全波列幅度很小,只有当声源主频达到高阶多极子源的截止频率附近时,才会激发较强的横波首波;对于偏心点声源,若声源主频较低(如2kHz),它激发的横波幅度很小,且全波列与居中点声源激发的波列差别不大,当中心频率增大时,其全波列波群逐渐变复杂,幅度也随之增大,横波作为首波传播明显,这一点与居中点声源激发的波形不一致。 第二部分致力于套管井中居中声源的声场问题的研究。在已知介质参数和井眼参数的条件下,模拟计算出声波全波列,分析研究井眼中的声场分布规律。对点声源居中的情况(声源位于井轴上),套管井井内的声场表示是轴向几何可分离的,我们可从波动方程出发,采用常规的分离变量法求解井内声场的解析表达式,然后利用实轴积分法模拟计算井内声场的时域波形或波数域的二维谱。数值计算结果表明:一、二界面胶结良好且源距较小时,第二界面边界条件的变化对井内声场的影响相对较小,随着水泥环厚度的增大,第二界面对井内声场的影响越来越小,对低密度水泥而言,当水泥环厚度达到一较小值(6~8cm),这时可认为第二界面对套管波的影响可忽略不计;采用不同密度水泥固井时,水泥密度越大,第二界面的影响也越大,当水泥环达到一定厚度后,套管波幅度基本不再变化。本项研究为油田的固井资料解释提供了一定的理论依据。


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