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非均质油藏压力分析的边界元方法

刘振林  
【摘要】: 边界元方法作为一种较新的边界型数值计算方法,与区域型数值计算方法(有限差分法和有限元法)相比具有明显的优势。在研究油藏工程领域问题时,对井和边界条件的处理灵活方便,并且不受油藏形状的限制,使常规渗流理论和解析方法无能为力的问题得以有效解决。目前,边界元方法在油藏工程领域的研究主要集中在均质油藏方面。虽然国内外有些学者采用边界元方法研究了非均质油藏的渗流问题,但是对于多井系统、任意形状混合边界以及存在区域非均质性油藏等方面的研究还需要进一步完善。 为此,本文在前人研究的基础上,根据边界元方法的特点,将整个油藏划分为若干个渗透率不同的区域,分别对每个区域采用边界元方法建立起系数矩阵方程组,然后将所有区域的方程组在公共边界上进行耦合,求出边界上的全部未知量,进而计算出油藏区域内任意点的压力和井底压力。主要做了如下工作: 首先,建立了考虑源汇影响混合边界条件任意形状的区域非均质油藏稳定渗流和不稳定渗流的数学模型。求解了泊松方程和修正的亥姆霍兹方程的基本解。研究了区域剖分边界元方法在求解这两类数学模型时的应用。 其次,采用区域剖分边界元方法具体研究了区域非均质油藏稳定渗流问题,给出了油藏内任意点的压力和油藏平均压力的计算方法。通过与存在解析解的典型情况的对比,验证了本文边界元方法是正确的并且具有较高的精度。绘制并分析了典型情况下油藏的压力等值线图和压力分布剖面图,研究了油藏边界性质、油藏非均质性以及多井情况对油藏压力场和井底压力动态的影响,为油藏压力分布和井底压力动态的影响因素分析提供了科学依据。 最后,采用区域剖分边界元方法研究了区域非均质油藏不稳定渗流问题,给出了井底压力和压力导数的计算方法。通过与存在解析解的试井模型解的对比,说明本文的边界元方法是正确的并且具有较高的精度。绘制并分析了典型情况下的压力动态曲线,分析了油藏边界性质、油藏非均质性以及多井情况对井底压力动态曲线的影响,为复杂非均质油藏的试井分析奠定了基础。


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