用马尔可夫过程描述多孔介质中弥散现象

【摘要】： 为了能够更好的提高采收率,本文对混相驱油和化学驱油中都存在的弥散现象进行了研究,由于注入的溶液与地层中流体存在浓度差异、孔隙通道的随机性,得出溶质在孔隙中运动是分子扩散和对流弥散共同作用的。分析这种作用过程,认为溶质粒子在孔隙介质中的位移是马尔可夫过程。并假设岩心是均质的,根据随机过程中的扩散过程,不考虑溶质在孔隙中的吸附和沉淀现象,推导出一维对流-弥散方程,并对其进行无因次化,用Crank-Nicolson型隐式差分法对方程求数值解。 文中对粒子在无限大油藏中运动的转移概率求得解析解;用数值方法得到无限大油藏中不同时刻的浓度分布曲线。分析了半无限大油藏中弥散系数和渗流速度不同对浓度曲线和穿透曲线的影响,他们的影响可归结为无因次弥散率对弥散现象的影响。分别对有限长岩心进行连续注入和注段塞的情况进行了求解,分析了无因次弥散率不同对浓度曲线和穿透曲线的影响。几种情况的曲线说明无因次弥散率越大,弥散程度越大;当无因次弥散率小于某一值时,浓度曲线和穿透曲线没有变化。 文中用岩心对弥散现象进行了实验研究,用有限长岩心中流体的传输模型计算的数值与实验数据相符合。说明文中建立的对流-弥散方程,及采用的解法是可行的。本文提出一种建立对流-弥散方程的方法,对研究对流-弥散现象有一定指导意义。