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矩阵极因子的扰动界和奇异可对角化矩阵特征值的扰动界

周端美  
【摘要】:矩阵扰动问题具有深刻的理论意义和广泛的应用背景.设f是M到R的一个映射,其中M是由矩阵组成的集合,关于f扰动的核心问题是:当A变化时f(A)变化有多大.矩阵的扰动问题不仅来源于工程技术,也出现在某些纯粹的数学问题中.本文主要做的工作如下. 第一章,主要介绍了论文的研究背景和本文研究的主要内容. 第二章,介绍了矩阵扰动分析中一些重要的概念及定理. 第三章,先介绍了些极分解有关的概念,然后研究了:乘法扰动下的次酉因子的扰动界;加法扰动下的次酉因子的扰动界.改进和推广了已有的结果. 第四章,本章主要对奇异可对角化矩阵的相对扰动界做了研究.对已有的结果作了改进.


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