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基于自调比变尺度的电容层析成像图像重建迭代算法研究

夏宗基  
【摘要】:电容层析成像技术,简称ECT技术。该技术通过特定的电容探测传感器探测被测目标外部放置的电极板监测到的电容信号,通过数据采集系统采集数据返还给计算机,再经过合适的图像重建算法进行还原被测目标内部的多相流体的介电常数的分布情况。本文以获得更好的ECT图像重建为研究目的,通过分析ECT图像重建基本原理,提出基于自调比变尺度校正方法的ECT图像重建算法和基于稀疏拟牛顿BFGS校正方法的ECT图像重建算法。通过仿真实验表明,这两种算法,都为电容层析成像反问题的求解提供新的思路。本文主要分为下述几部分:(1)首先,对ECT系统所需设备器材进行介绍说明。然后,细致分析ECT图像重建的工作原理,推导ECT反问题的数学模型,分析ECT技术目前存在的问题。最后,介绍在ECT图像重建领域的几种常用经典算法。例如共轭梯度法、最速下降法、landweber迭代法、线性反投影算法。将上述经典算法与自己提出算法一起进行仿真实验,对各算法的实验数据结果进行对比分析。(2)针对ECT图像重建中迭代次数较多的问题,提出一种基于自调比变尺度校正的ECT图像重建算法。在研究ECT图像重建数学模型的基础上,推导出该算法用来解决ECT图像重建问题的求解公式。并给出调比因子的选择的说明以及该算法的收敛性分析。为验证该算法在ECT图像重建领域的有效性,对油水两相流的四种不同流型进行ECT图像重建仿真实验。从实验结果来看,该算法在保证图像重建的精度基础上,大大减少了实验迭代的次数,大多流型可以在十次迭代内获得最优成像。在低位层流和小半径核心流型中,该算法图像重建的成像质量高、重建误差百分比低,整体表现优于LBP、Landweber、CG、SD 算法。(3)针对ECT图像重建中的“软场”效应以及病态问题,在分析灵敏度矩阵性质的基础上,结合拟牛顿算法基本原理,提出一种基于稀疏拟牛顿BFGS校正的ECT图像重建算法。该算法对病态灵敏度矩阵进行稀疏化处理,获得适用于ECT图像重建的灵敏度矩阵,结合拟牛顿算法的求解原理推导出最终适用于ECT图像重建的迭代求解公式。通过仿真实验,该算法在低位层流、中位层流以及小半径核心流型中,图像重建的成像比LBP、Landweber和SD算法的质量高。并且迭代所需次数也优于Landweber和SD算法。对比自调比变尺度算法,该算法在中位层流中成像图像效果更佳,不仅成像最为接近原始图形,而且在所有实验算法中图像重建误差百分比最小。


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